Eigenwerte |
| 30.09.2008, 11:40 | thorsten1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenwerte Mein Prof meinte das die Gleichung: 1485 = 1402,388 + 5,03711*T - 0,0580582*T2 + 0,3342 * 10-3*T3 - 0,1478 *10-5*T4+ 0,315*10-8*T5 T= ist gesucht (müsste 20°C rauskommen) mittels EIgenwerte berechnet werden können. Wie funktioniert das? |
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| 30.09.2008, 11:43 | thorsten1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigenwerte 1485 = 1402,388 + 5,03711*T - 0,0580852*T^2 + 0,3342 * 10^-3*T^3 - 0,1478 *10^-5*T^4+ 0,315*10^-8*T^5 |
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| 30.09.2008, 12:58 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstmal: um was gehts genau und hast du irgendwelche zwangsbedingungen? |
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| 30.09.2008, 14:48 | thorsten1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| EIgenwerte Ich soll mithilfe der Eigenwertbedingung die Nullstellen des Polynoms bestimmen. |
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| 30.09.2008, 15:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das erscheint reichlich undurchsichtig. Normalerweise werden die Eigenwerte aus einer "charakteristischen Gleichung" ermittelt. Wenn es 5 Eigenwerte gibt, dann ist das charakteristische Polynom auch vom Grad 5. Davor muss es z.B. auch eine 5-zeilige Matrix gegeben haben. Offensichtlich sind die Eigenwerte schon berechnet worden? Was sagt diese Gleichung 5. Grades dann aus? Wahrscheinlich hast du deine Frage aus dem Kontext herausgenommen. Es wäre weit hilfreicher, würdest du die ganze Aufgabe im Originaltext angeben und nicht irgendwelche Teilberechnungen, bei denen der Zusammenhang völlig fehlt. Die Gleichung 5. Grades, wie sie hier steht, wird mittels eines Näherungsverfahrens aufgelöst. Formelmäßig ist das viel zu komplex. mY+ Übrigens, die Gleichung hat 3 reelle (und 2 konj. komplexe) Lösungen. Eine der reellen Lösungen ist t = 20.88, aber es gibt noch zwei ... |
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| 30.09.2008, 18:34 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht nur viel zu komplex sonder sogar unmöglich 
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| 30.09.2008, 19:36 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Japs, das geht ja nur bis zum 4.Grade, klar ... mY+ |
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| 01.10.2008, 14:45 | thorsten1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenwerte Hallo, also da ist mal die Mitschrift: f(z) = z^n + a1*z^(n-1)+....+an-1*z+an = 0 Idee: det(A-lamdaE)=0=p(lamda) Begleitmatrix A Verstehe das irgendwie nicht so ganz? |
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| 01.10.2008, 14:46 | thorsten1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenwert Und jetzt müsste man für a1, a2 usw. nur noch wie werte einsetzen |
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| 01.10.2008, 15:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider kann ich da jetzt nicht mehr folgen, da habe ich vllt. auch zu wenig Erfahrung. Die sind die Koeffizienten des Polynoms? Wie lautet die gesamte Angabe, was ist gegeben, was gesucht? Der Eigenwert folgt ja wiederum erst aus dem charakteristischen Polynom, irgendwie geht das im Kreis. Vielleicht kann hier noch wer anderer etwas dazu sagen ... mY+ |
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| 01.10.2008, 15:38 | Ken Adams | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man Determinanten nicht nur von nxn-Matrizen brerchnen? Weil das ist ja eine 6x5-Matrix... |
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| 01.10.2008, 16:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Er hat die Matrix allgemein aufgeschrieben, von 1 .. n, und hat nur die Punkte an den entsprechenden Stellen nicht eingefügt. Es ist natürlich eine quadratische (n x n -) Matrix. mY+ |
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| 01.10.2008, 16:42 | thorsten1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenwerte Soll eine nXn Matrix sein |
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| 01.10.2008, 16:52 | thorsten1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenwerte Die ai sind die Koeffizienten des Polynoms. Die Eigenwerte die da rauskommen sind dann die Nullstellen. |
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| 01.10.2008, 17:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja klar, das wurde doch schon oben gesagt. Deswegen enthebt dich das aber nicht der Notwendigkeit, die Gleichung 5. Grades (wie auch schon beschrieben) zu lösen. mY+ |
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