Länge der Tangente! |
| 06.07.2006, 09:36 | Aine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Länge der Tangente! Der Kleine Kreis hat den Radius 1, der große den Radius 2. ( Sie liegen beide aneinander!) Wie lang ist die Strecke AB auf der gemeinsamen Tangente? Vielleicht hat ja jemand eine Idee, wie das zu berechnen wäre; konnte nichts finden! Dankeschön! Lg Carmen |
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| 06.07.2006, 11:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Länge der Tangente! x : (x + 3) = 1 : 2 x : 3 = y : AB x² = y² + 1 damit sollte es gehen. was x und y bedeuten, sihst du, wenn du dir eine skizze machst. werner Edit: danke arthur, hatte mich vertippt, und habe es nun korrigiert 
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| 06.07.2006, 11:23 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Aine Hast du das Problem selbst formuliert bzw. eine vorhandene Aufgabenstellung umformuliert? So wie du das beschrieben hast, ist das fürchterlich unpräzise. Das "Sie liegen beide aneinander!" kann man mit gutem Willen noch so deuten, dass die beiden Kreise sich einander von außen berühren, nun gut. Aber was ist "die gemeinsame Tangente" ? Es gibt bei dieser Konstellation drei gemeinsame Tangenten, von denen allerdings zwei spiegelsymmetrisch zur Verbindungsgerade der Kreismittelpunkte liegen, und die dritte senkrecht zu dieser Verbindungsgerade. Welche der drei meinst du nun? Und was sind A und B? Die Berührungspunkte der Tangente mit den beiden Kreisen? Das alles gehört zu einer exakten Beschreibung. @Werner So versteh ich es auch nicht. 
Für mich ist das einfach Pythagoras, direkt und pur. |
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| 06.07.2006, 11:36 | Aine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, also die Aufgabenstellung war so formuliert. Aber die dazugehörige Gleichung hilft natürlich. Die beiden Kreise liegen nebeneinander und berühren sich, sodass man eine Strecke zwischen den beiden Mittelpunkten zeichnen kann die Kreisradius a=1 + Kreisradius b =2 folglich 3 ergeben müsste. Die Tangente ist die Verbindungsstrecke die außen an beiden Kreisen anliegt. A und B sind jeweils die Punkte, an denen die Tangente die Kreise schneidet und um die Strecke AB geht es. Ist das verständlicher? Finde es schwer das in Worten zu erklären.... Ciao Carmen |
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| 06.07.2006, 11:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin jetzt zu faul eine Skizze zu erstellen, aber sowas war ja alles schon mal hier gewesen: Schau dir z.B. das hier, und zwar mit r=2 und a=1, und dem in deinem Fall gesuchten x. Da siehst du sehr schön das rechtwinklige Dreieck, auf das du den Pythagoras loslassen kannst. |
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| 06.07.2006, 13:44 | Aine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also mit Pythagoras hätte ich das jetzt auch erstmal berechnet! Aber ich bin mir bei meiner Aufgabe nicht sicher, ob das Dreieck wirklich einen rechten Winkel hat; ist nämlich nicht angegeben bzw. wirklich senkrecht den größeren Radius in zwei gleiche Teile zerteilt... 
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| 06.07.2006, 13:48 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kreistangenten stehen senkrecht auf dem Radius im Berührungspunkt - das muss man nicht extra angeben! |
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