Ableitungen

09.07.2006, 14:10	Hilfe..	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen Hallo, ich muss mal eine Frage loswerden, die mich schon lange wurmt - mir allerdings auch etwas peinlich ist. Ich studiere Wiwi und bin zum Thema Ableitungen sehr verwirrt. In den Vorlesungen zu VWL, Statistik und anderen werden immer wieder Ableitungen benutzt, die Schreibweisen weichen allerdings voneinander ab und letztendlich weiß ich gar nicht so genau, was davon eigentlich richtig ist bzw. ob sich zwischen den Schreibweisen auch Unterschiede in der Bedeutung ergeben. Folgende Möglichkeiten sind mir bisher begegnet: $\begin{eqnarray} f'(x) = ... \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{dx}{dy} = ... \end{eqnarray}$ und das gleiche auch mit dem kleinen und auch mit dem großen Delta anstelle von "d". Bitte helft mir aus dieser Verwirrung... Vielen Dank!!
09.07.2006, 14:28	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine beiden Notationen sind äquivalent. Grosse Deltas benutzt man eigentlich, wenn eine durchschnittliche Steigung auf einem wirklichen (EDIT: =NICHT infinitesimalen) Intervall untersucht wird. Insbesondere schreibt man: $\begin{eqnarray} \lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{\mathrm dy}{\mathrm dx} \end{eqnarray}$
09.07.2006, 14:28	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
es gibt viele Schreibweisen dafür, guck mal bei wikipedia unter ableitung, da steht auch, was das genau ist... mfG 20
09.07.2006, 15:14	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
genau hinschau meinst du wirklich dx/dy oder dy/dx? allgemein musst du da sowieso aufpassen, wenn du hier mit verschiedenen Funktionsnamen rummachst. So ist dy/dx auch nicht das gleiche wie f'(x), sondern das gleiche wie y'(x), wenn y eine Funktion nach x ist. f'(x) würde man dann df/dx schreiben. "df/dx" besagt, die Funktion "f" nach "x" ableiten. dy/dx wäre dann die Funktion y nach x ableiten, was ja nichts anderes als y'(x) ist.
10.07.2006, 14:55	Hilfe...	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen Tut mir leid, dass ich mich da nicht mathematisch korrekt ausgedrückt habe. Die Verwendung der x, y, usw. war mir wohl bekannt. Mir geht es eher darum, zu wissen, ob diese Schreibeweise mit "d" etwas anderes bedeutet als die mit dem kleinen oder dem großen Delta.
10.07.2006, 15:29	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein paar Verschiedene Arten die Ableitung einer Funktion zu schreiben.
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