Determinante mit sin; cos
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07.10.2008, 16:58 vogelscheuche Auf diesen Beitrag antworten »
Determinante mit sin; cos
Folgende determinante soll Berechnet werden und ich habe überhaupt keinen Plan wie ich dabei vorgehe.


Ich habe schon determinanten gelöst und bin mit den techniken vertraut. Lediglich an diesen sin und cos Ausdrücken scheitere ich. Jemand vielleicht eine Ahnung davon?
07.10.2008, 17:07 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Determinante mit sin; cos
Ich weiß nicht, wo das Problem ist. Einfach die Determinante nach einer Spalte oder Zeile entwickeln (oder meinetwegen auch die Sarrus-Regel nehmen) und fertig.
07.10.2008, 17:12 vogelscheuche Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Determinante mit sin; cos
Das hilft mir ja nun gar nicht weiter, wenn ich mit dem Sarrus anfange habe ich zuallererst dieses Argument: Da weiß ich gar nichts mit anzufangen genau wie mit den weiteren Argumenten die ähnlich aussehen, dass ist das Problem. Wie würde denn dein weiterer Weg aussehen?
07.10.2008, 17:50 Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

wie schaun die ganzen additionstheoreme aus?
07.10.2008, 18:16 vogelscheuche Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung was du meinst. Ich bin Erstsemester, sorry. Magst das mal kurz erläutern?
07.10.2008, 18:22 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Bis die anderen wiederkommen, ein Link
Einfach ausgerechnet sollte rauskommen:

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:

                 2                         2         2
  R0 := -2 sin(a)  cos(a) + cos(2 a) sin(a)  + sin(a) 

                          2         2
         - cos(2 a) cos(a)  + cos(a)


Verienfacht

code: 
1:
2:
3:
4:
5:

                        4           2                      3
         R1 := -4 cos(a)  + 4 cos(a)  - 2 cos(a) + 2 cos(a)


zumindest meint das maple, und am Ende ein Polynom in cos(a), naja, warum nicht. Augenzwinkern

http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsamml...ditionstheoreme
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07.10.2008, 18:31 vogelscheuche Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bis die anderen wiederkommen, ein Link
@tigerbiene: die Lösung vom Prof sagt: D=0 ich habe aber oben auch einen Fehler drin, sorry der Unterdeterminant a11 muss sin2a heißen nicht sina, SORRY!
Also so die Determinante:


@Nubler: meinst du das hier:
07.10.2008, 18:37 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bis die anderen wiederkommen, ein Link
Zitat:
Original von vogelscheuche
@tigerbine: nee, da wär ich auch noch drauf gekommen, aber leider sagt die Lösung vom Prof: D=0


verwirrt maple meint die matrix hat rang 3, dass steht zu D=0 im Widerspruch....

edit: auch zur geänderten Matrix bekomme ich rang 3.... verwirrt
07.10.2008, 18:40 vogelscheuche Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bis die anderen wiederkommen, ein Link
Sorry hab den Fehler zu spät gesehn:



Die erste Zeile ist ja auch fast analog zur ersten. Nur die und das darunterliegende cosa passen nicht zueinander!?
07.10.2008, 18:42 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bis die anderen wiederkommen, ein Link
Zitat:
Original von tigerbine

edit: auch zur geänderten Matrix bekomme ich rang 3.... verwirrt


nun aber nach simplify det=0.... understanding train station.... verwirrt
07.10.2008, 18:50 vogelscheuche Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bis die anderen wiederkommen, ein Link
Ich bin ebenfalls ratlos, aber so steht es im Skript. Es gibt ja auch diesen Satz, der besagt, dass wenn 2 Zeilen der Determinante proportional zueinander seien ist der wert dieser = 0. Nun sehe ich, dass die erste und zweite Zeile fast proportional sind bis auf die 1 und das darunterliegende cosa. Ich vermute das hat damit zu tun, weiß aber immer noch nicht recht weiter.
07.10.2008, 19:04 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bis die anderen wiederkommen, ein Link
Dann müssen wir theoretisch ran. Vielleicht scheitert der algorithmus ja.... verwirrt

code: 
1:

sin(a)^2+cos(a)^2-2*sin(2*a)*cos(a)*sin(a)+cos(2*a)*sin(a)^2-cos(2*a)*cos(a)^2


Einzelne summenden

code: 
1:
2:
3:
4:
5:

sin(a)^2+cos(a)^2 = 1

-2*sin(2*a)*cos(a)*sin(a) = -sin(2*a)^2

cos(2*a)*sin(a)^2-cos(2*a)*cos(a)^2 = cos(2*a)* [sin(a)^2-cos(a)^2] = cos(2*a)*(-1)*cos(2*a) = - cos(2*a)^2


Dann komme ich auf

code: 
1:
2:

1 - [sin(2*a)^2 + cos(2*a)^2 ]  = 1-1 =0


Sorry wegen der Komplettlösung, aber maple hat mir stutzig gemacht.
07.10.2008, 19:16 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Mit scharfem Blick lässt sich die lineare Abhängigkeit der Zeilen erkennen:

,

womit D=0 dann auch so klar wird.
07.10.2008, 19:19 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Gruß dich arthur, weißt du warum maple rang 3 ausgibt? Wink
07.10.2008, 19:21 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da würde ich mal die Programmierer von Maple fragen. Augenzwinkern

Nein, ich kann es mir auch nicht erklären.
07.10.2008, 19:33 vogelscheuche Auf diesen Beitrag antworten »

Wow, danke vielmals! Ich habe allerdings probleme die Summenden (mit den Winkelfunktionen) zu errechnen. Gibt es empfehlenswerte Hilfsmittel/Trainingsmethoden dafür?
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