asymptotenberechnung

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sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »
asymptotenberechnung
also ich habe mir hier grad die ganzen sachen drüber durchgelesen, was mir bei meinem term allerdings recht wenig hilft, weil eine e-funktion im nenner steht- und das x darin auch 0 gesetzt werden kann..
die funktionen lauten: f(x)=2/(1+e^x) und g(x)=2/(1+e^(1-x))

kann mir dabei einer helfen?
dankeschön schon im voraus.
eure sunny
m00xi Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste funktion konvergiert für gegen 0, für gegen 2, da der nenner für ein großes x gegen unendlich konvergiert und für ein kleines x gegen 1. Im zweiten ist es genau umgekehrt, d.h. für konvertgiert er gegen 0, für gegen 2.
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

und was heißt das jetzt auf deutsch?
wo liegen dann die asymptoten?

auf der x-achse und bei 2?

was sind dann die funktionen für die teile?
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Fangen wir erstmal mit der einen Funktion f(x) an. Die zweite machen wir danach, ok?

Du suchst die Asymptoten dieser Funktion, richtig?
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

richtig

wie werden die berechnet?
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Du brauchst dazu unter anderem die Grenzwerte für x gegen +oo und -oo, die m00xi bereits ermittelt hat.
Weißt du, wie man die ausrechnet?

Zusätzlich musst du noch schauen, ob der Nenner irgendwo Nullstellen hat.
Weißt du, wie man die ausrechnet?
 
 
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

also nullstellen hat der nenner von f(x) net, da e^x nicht -1 werden kann.
das mit dem limes konnte ich noch nie

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warum steht bei mir eigenlich def.-lücke?- weil ich neu bin?? oda hab ich irgendwo was net eingetragen??

\\EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts. EDIT nutzen!
m00xi Auf diesen Beitrag antworten »

Weil du neu bist.
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

wie hast du das mit dem limes gemacht?
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, der Nenner hat keine Nullstellen. Damit hat die Funktion schonmal keine senkrechte Asymptoten.
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

also nur wagerechte oder schräge..
wie bekomme ich die?

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wohl durch den limes oder wie?- grenzwerte

\\EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts. EDIT nutzen!
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Die Funktion hat für x gegen +oo eine waagerechte Asymptote, wenn der Grenzwert existiert.
Wenn wir diesen Grenzwert mal y0 nennen, dann ist y = y0 eine waagerechte Asymptote der Funktion.
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

d.h. laut aussage von m00xi habe ich dann bei beiden funktionen die asymptoten: y=0, also die x-achse und y=2

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8)

\\EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts. EDIT nutzen!
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau.
Die beiden Funktionen unterscheiden sich nur darin, auf welcher Seite sie sich den Asymptoten annähern.

Gut!
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

die berechnung davon is net so wichtig, meine lehrerin glaubt mir ja, ich könnte das (bin ja schließlich mathe-lk..)
andere frage: ich gebe sie jetzt genauso wieder, wie sie hier steht- kann mir darunter aba ehrlich gsagt nichts vorstellen..:

untersuchungen haben ergeben, dass die momentane änderungsrate des energieverbrauchs (in 10^8 kWh/jahr) eines landes seit 1990 in guter näherung durch g(x) mit x>=0 (x in jahren ab anfang 1990)beschrieben werden kann.
zu welchem zeitpunkt erreicht diese momentane änderungsrate 98% ihres sättigungswertes?
in welchem jahr verlangsamt sich erstmals die zunahme der momentanen änderungsrate des energieverbrauchs?
berechnen sie den gesamten energieverbrauch im zeitraum von anfang 1990 bis ende 2000.

habt ihr da ne idee?

ich wäre euch so dankbar..

traurig

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erstmal müsste ich ja wissen, was der sättigungswert ist?
kann man den errechnen oder steht der fest?
allerdings: würde er feststehen, müsste er nicht mitgenannt werden?

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ist der vielleicht nur 10*10^8??
-glaube ich zwar net, is aba nen versuch wert.. ;-P

\\EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts. EDIT nutzen!
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Ist es die Funktion g(x) vom Anfang?

Wenn ich das richtig verstanden habe, haben wir eine Funktion E(x), den jährlichen Energieverbrauch, in 10^8 kWh. Das E(0) ist der Energieverbrauch des gesamten Jahres 1990.

g(x) ist die Änderungsrate von E(x), also g(x) = E'(x), die erste Ableitung. Kennst du diesen Begriff?

Was der "Sättigungswert" ist, weiß ich leider auch nicht.

Den Satzteil
"verlangsamt sich die Zunahme der momentanen Änderungsrates des Energieverbrauchs"
würd ich so interpretieren:
die momentane Änderungsrate ist g(x), die Zunahme der Änderungsrate ist die Ableitung g'(x), die verlangsamt sich, wenn deren Ableitung g''(x) negativ ist.

PS: Das klingt für mich wie der eine Satz, den mal ein Politiker zum Zwecke seines Wahlkampfes gesagt hat: "Die Zunahme der Inflationsrate nimmt ab."
Die Inflationsrate ist die momentane Änderungsrate des Preises. Ist also ziemlich genau deine Aufgabe. Die Aussage lautet übersetzt: "Die dritte Ableitung des Preises ist negativ." Oder "Die zweite Ableitung der Inflationsrate ist negativ."
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

d.h. ich kann den energieverbrauch von 1990 durch g(x)=E'(x) ausrechnen- also muss ich dann integrieren..

liege ich soweit richtig?

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ps: es ist dieselbe funktion..

\\EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts. EDIT nutzen!
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so sieht es für mich aus. Das Problem ist nur, dass die Stammfunktion nicht eindeutig ist. Du kannst also ihne die Angabe von einem einzigen Energieverbrauch gar keine Energieverbrauche bestimmen.

PS: Als angemeldeter Benutzer kannst du die "Edit"-Funktion benutzen, um nachträgliche Änderungen an deinen Beiträgen zu machen.
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

warum ist die nicht eindeutig?
mir ist es zur zeit nicht mal möglich, überhaupt das integral zu bilden..

verwirrt

also mit der partiellen integration wird alles nur noch schlimmer und ich habe keine ahnung, was ich substituieren sollte..
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Nehmen wir mal kurz der Einfachheit halber an, die momentane Änderungsrate wäre gegeben durch h(x) = 4*x.

Dann wären die Stammfunktionen gegeben durch H(x) = 2*x^2 + c, mit einer Konstanten c.

Wenn jetzt tatsächlich H(0) der Energieverbrauch ist, kannst du den nicht berechnen: H(0) = c.

Wenn du stattdessen das bestimmte Integral bestimmst, weißt du nur, dass der gesamte Energieverbrauch im Jahr 1 um 2 kWh größer ist als im Jahr 0. Wie groß der nun ist, hängt vom Energieverbrauch des Vorjahres ab.



Bei deiner Funktion g(x) sollte die Substitution u = e^(1-x) funktionieren.
kingofgames Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo meine Süße. smile

Der "Sättigungswert" ist der Maximal verbrauch den du am ende des zu betrachtenen Zeitraumes hast.
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

und woher weiß ich wie hoch der ist?

--------------------------------------------------EDIT------------------------------------------------------------


hallo..
noch wer da??

\\EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts. EDIT nutzen!

Wenn wer da ist hilft dir auch wer.
diese posts bringen nichts! Augenzwinkern
kingofgames Auf diesen Beitrag antworten »

Der max "Sättigungswert" liegt bei 10Giga Watt/ pro Stunde.
98% sind 20Mega Watt/Pro Stunde.
Wink
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

wie hast du das berechnet?
schreib mir mal den gesamten weg hin..

Mit Zunge
kingofgames Auf diesen Beitrag antworten »

Der max "Sättigungswert" liegt bei 10Giga Watt/ pro Stunde.
98% sind 20Mega Watt/Pro Stunde.
Wink


untersuchungen haben ergeben, dass die momentane änderungsrate des energieverbrauchs (in 10^8 kWh/jahr) eines landes seit 1990 in guter näherung durch g(x) mit x>=0 (x in jahren ab anfang 1990)beschrieben werden kann.



(10^8 kWh/jahr) Mal (1990-2000 jahren)
= Sättigungswert also 10Giga Wat/ pro Stunde

10Giga Wat/ pro Stunde Geteiltdurch 100 mal 2
= 20Mega Watt/Pro Stunde. das sind 2 %


20Mega Watt/Pro Stunde minus 10Giga Wat/ pro Stunde
= 98% 980 Mega Watt/Pro Stunde

Schuldige hatte ein schritt vergessen. Augenzwinkern
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

meinste dat net umgekehrt?:
10GW/h-20MW/h
kingofgames Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich dir doch.

Mega = 1.000.000
Giga = 1.000.000.000


Der max "Sättigungswert" liegt bei 10Giga Watt/ pro Stunde.
98% sind 980Mega Watt/Pro Stunde.
Wink


untersuchungen haben ergeben, dass die momentane änderungsrate des energieverbrauchs (in 10^8 kWh/jahr) eines landes seit 1990 in guter näherung durch g(x) mit x>=0 (x in jahren ab anfang 1990)beschrieben werden kann.



(10^8 kWh/jahr) Mal (1990-2000 jahren)
= Sättigungswert also 10Giga Wat/ pro Stunde

10Giga Wat/ pro Stunde Geteiltdurch 100 mal 2
= 20Mega Watt/Pro Stunde. das sind 2 %


20Mega Watt/Pro Stunde minus 10Giga Wat/ pro Stunde
= 98% 980 Mega Watt/Pro Stunde

Schuldige hatte ein schritt vergessen. Augenzwinkern
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön ersteinmal Gott , aber wie gehts jetzt weiter?
in welchem jahr verlangsamt sich erstmals die zunahme der momentanen änderungsrate des energieverbrauchs?
kingofgames Auf diesen Beitrag antworten »

untersuchungen haben ergeben, dass die momentane änderungsrate des energieverbrauchs (in 10^8 kWh/jahr) eines landes seit 1990 in guter näherung durch g(x) mit x>=0 (x in jahren ab anfang 1990)beschrieben werden kann.

______________________________________________________

Der max "Sättigungswert" liegt bei 10Giga Watt/ pro Stunde.
98% sind 980Mega Watt/Pro Stunde.

______________________________________________________

Mega = 1.000.000
Giga = 1.000.000.000
______________________________________________________

(10^8 kWh/jahr) Mal (1990-2000 jahren)
= Sättigungswert also 10Giga Wat/ pro Stunde

10Giga Wat/ pro Stunde Geteiltdurch 100 mal 2
= 20Mega Watt/Pro Stunde. das sind 2 %


10Giga Wat/ pro Stunde 20Mega Watt/Pro Stunde minus
= 98% 980 Mega Watt/Pro Stunde

Und hast ja recht trotzdem stell ich mir das mal so vor.
:P
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

mega is kleiner als giga: guck dir nochmal deinen beitrag an: da ziehst du 10gw/h von 20 mw/h ab..
aba egal, is ja das richtige ergebnis..

aba wie komme ich jetzt weiter??
kingofgames Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ne.....
ICh sollte das doch umdrehn.
X(
Jetzt mach ich das und da siehst was passiert.....Teufel
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

kleine frage nebenbei: funzt der singles.freenet-chat bei dir zur zeit auch net richtig??
kingofgames Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du überhaupt nachgerechnet???
Weißt du was K ist???
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

K?

aso, du meinst wohl das kilo..

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je nachdem sind giga= 1.000.000.000 kw/h oda w/h

\\EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts. EDIT nutzen!
kingofgames Auf diesen Beitrag antworten »

Nö tut er nicht. Egal, ich hab ja nicht viel zum Chaten. traurig

ICh bin heute sowieso nicht all zu gut, im Rechnen hab immer noch an meinem Geburtstag zu knabbern.

Klo

Schade das du nicht hier warst.....
hätte mir einen interessanten Aben d mit dir ge macht.
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

wenns in w/h is, dann sind es ja 1000gw/h

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hattest du etwa geburtstag??

wenn ja: herzlichen glückwunsch nachträglich..

weißt ja, wie vergesslich ich bin...

geschockt

\\EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts. EDIT nutzen!
kingofgames Auf diesen Beitrag antworten »

JEpp, kontrollier mich bitte, weil ich halt nicht so richtig aufpasse.

Soo 10 Jahr sind 100% im Welchen JAhr werden 98% erreicht?
Ein Prozent, wieviele jahre sind das?
sunny_sandra Auf diesen Beitrag antworten »

aba in welcher einheit isn dat nu gemeint?

hab keinen bock, auch noch die nächsten 2 stunden hier rumzulungern- muss noch zu meinen verwandten- wenn ich denn schonmal hier bin..

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das is 1/ 10 jahr..

und: ich bin eine reele zahl..

\\EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts. EDIT nutzen!
kingofgames Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist keine einheit. Denn die kürzt sich weg.
DU brauchst doch nur zu schauen wieviel sich der wert pro jahr ändert, da du in einer E funktion bist, die ja besagt das der Multiplikator sich immer halbiert, niemals ein max wert einstellen kann (siehe histerese schleife)
kingofgames Auf diesen Beitrag antworten »

Oder die Parabel funktion.
Hab gestern geburtstag gebabt. Danke...
Schuldest mir einmal Drücken. 8)
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