Bernstein [matlab]
Hallo,
ich wollte mir die Aussage am Ende des links mal visualisieren. f soll dabei Runges Beispiel sein.
Ja, ich habe erstmal brutal "wörtlich" programmiert... Das es ab n=100 schon was dauert... mmh? wegen der Fakultät? aber ab n=150 bekomme ich keinen plot mehr angezeigt...
Wer kann helfen?
Andere FRage noch. Ich muss hier ja iene lineare Transformation machen. Runge möchte ich von [-5,5] auf [0,1]. Da mein Plotvektor ja diskret, also könnte ich den Vektor f([-5,....,5]) dann einfach als bild von [0,...,1] plotten, um das zu transformieren. Beidesmal äquidistante Zerlegung gleicher Anzahl.
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%Funktion mit Bersteinpolynomen approximieren
disp(' ');
disp('Es wird eine Funktion auf [0,1] durch Bernsteinpolynome approximiert.');
disp('Funktion in bernsteinf.m anlegen');
disp(' ');
disp('weiter');
pause
n=input('Polynomgrad n = ');
a=-5;%input('Intervallanfang a = ');
b=5;%input('Intervallende b = ');
disp(' ');
disp('------------------------------------------------------------------------------');
disp(' ');
xplot=linspace(0,1,1000);
xf=linspace(a,b,1000);
yf=bernsteinf(xf);
yplot=bernsteinf(xf);
%plot(xf,yf,xplot,yplot),
%hold on;
%grid on, axis([0,1,0,1]),
%title('Test')
%Bernsteinpolynome "berechnen" und auswerten.
for k=1:1000
Bplot(1,k)=0;
end
Bplot;
for i=0:n
bf=factorial(n)/(factorial(i)*factorial(n-i));
for k=1:1000
t=xplot(1,k);
B(i+1,k)=bf*((t-0)^i)*((1-t)^(n-i));
end
f(1,i+1)=bernsteinf(a+i*(b-a)/n);
for k=1:1000
Bplot(1,k)=Bplot(1,k) + f(1,i+1)*B(i+1,k);
end
end
Bplot;
plot(xplot,Bplot,xplot,yplot),
hold on;
grid on, axis([0,1,0,1]),
title('Bernstein-Approximation')
clear all; |
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%zu approximierende Funktion (Runges Beispiel)
function y=bernsteinf(x)
y=1./(1+25*(x.^2));
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