Lissajous Figuren

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Petterson Auf diesen Beitrag antworten »
Lissajous Figuren
Hallo erstmal,
ich beschäftige mich zur zeit mit lissajous figuren, also der senkrechten überlagerung/addition zweier sinusschwingungen. nun bin ich auf 2 probleme gestoßen, die ich leider selbst nich lösen kann und deshalb hier in diesem forum hilfe suche.

1. ich soll eine kurvendiskussion durchführen, mit allem was so dazugehört.
die allgemeine form der lissajous figuren ist: y=A*sin(w1t+phi) und x=B*sin(wt+phi)
wobei phi der phasenwinkel ist und w=omega.
jetzt müssen die 2 gleichungen nach t aufgelöst und gleichgesetzt werden und es
müsste was mit y² und x² glaub ich vorkommen, weil bei den figuren auf ein x-wert
auch mehr als ein y-wert zugeschrieben werden kann.
ich bitte um die lösung des problems, schritt für schritt, mit erklärung. so kann ich es
am besten aufnehmen und lernen.

2. ich soll beweisen dass die figuren geschlossen sind, bzw sich immer wiederholen,
wenn das verhältnis w1:w2 rational ist. leider bin ich sehr schlecht im beweisen und
komme auch hier ohne hilfe nicht weiter.

Vielen Dank für alle antworten im voraus, ich hoffe ihr könnt mir helfen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Petterson
jetzt müssen die 2 gleichungen nach t aufgelöst und gleichgesetzt werden und es
müsste was mit y² und x² glaub ich vorkommen, weil bei den figuren auf ein x-wert
auch mehr als ein y-wert zugeschrieben werden kann.

Das ist keine Aufgabenstellung, sondern ein Tohuwabohu. Am besten machst du dir erstmal klar, was du genau willst.

Bei 2. klingt das schon wesentlich vernünftiger.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lissajous Figuren
Zitat:
Original von Petterson
ich bitte um die lösung des problems, schritt für schritt, mit erklärung.


Und ich bitte, dass du dir das Prinzip durchliest.
Diese Art von 'Hilfe' wirst du hier nicht bekommen.

air
Petterson Auf diesen Beitrag antworten »

nun gut ... also zu arthur: kurz: ich soll eine kurvendiskussion von lissajousfiguren machen.

zu airblader: das wäre persönlich das beste, weil ich zu den menschen gehören, die am besten was lernen können wenn sie ein genaues problem vor sich ham, das gelöst ist, und dieses dann auf andere beispiele so anwenden kann.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Petterson
zu airblader: das wäre persönlich das beste, weil ich zu den menschen gehören, die am besten was lernen können wenn sie ein genaues problem vor sich ham, das gelöst ist, und dieses dann auf andere beispiele so anwenden kann.


Menschen lernen am Besten, indem sie die Lösung selbst entwickeln.
Nachvollziehen kann man die Lösung wesentlich leichter, aber so erlangt man nur schwer die Fähigkeit, sie auch selbst zu entwickeln.

Ob du es nun magst oder nicht, aber dieses Board funktioniert nicht nach dem "Komplettlösung"-Prinzip.
Vielleicht glaubst du uns da ja auch einfach, bringst uns deine Ansätze und wir schauen weiter Augenzwinkern Etwas Arbeit musst du schon investieren, denn das 'Schema F'-Prinzip werden wir (bzw. werde ich) dir nicht beibringen.

air
Petterson Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, aber in sachen beweisen kann ich leider wirklich nix ^^.
bei dem anderen problem hab ich natürlich schon etwas erarbeitet, komme aber nicht auf die richtige lösung, deshalb frag ich hier doch nach ...
aber da ich des erste mal auf so einem forum bin, werd ich mich wohl noch anpassen müssen, hauptsache es kann mir jemand helfen, egal wie.

y=sin(w1*t+phi1), x=sin(w2*t+phi2), A=B=1 (der einfachheit halber)

=> t= [(arcsin y)-phi1] / w1 = [(arcsin x)-phi2]/w2

=> y=sin[(w2/w1)*arcsin x]

so weit hab ich gerechnet, aber die lösung erscheint mir nicht richtig.
 
 
Petterson Auf diesen Beitrag antworten »

moment ... hab phi1=phi2=0°, hab ich vergessen zu erwähnen
Petterson Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir niemand helfen?
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