Fünfter Kongruenzsatz

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Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Fünfter Kongruenzsatz
Hallo!

Ich habe ein Problem zu folgendem Thema: zwei Dreiecke sind kogruent, wenn sie in allen drei Winkeln übereinstímmen.
Beweise warum das falsch ist.
Mir ist es klar, dass es nicht stimmen kann. Habe dazu auch schon ein paar Beispiele gemalt, allerdings habe ich keine Ahnung wie ich das Beweisen soll!

Danke schon im vorraus

Hoffe ihr könnt mir helfen!
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfter Kongruenzsatz
Um so eine mathematische Aussage zu widerlegen, genügt es ein Gegenbeispiel anzugeben.

Gruß vom Ben
 
 
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfter Kongruenzsatz
Wie jetzt, es genügt die Gegenbeispiele zu zeichnen?! Glaube nicht, dass das meinem Prof reicht. Mir fehlt aber die Begründung und da habe ich keine Idee.

Habe noch ein Problem. Ich bin registriert kann mich aber nicht anmelden. Sobald ich das tu' erscheint eine Meldung, dass ich angemeldet bin und werde weitergeleitet. Allerdings steht dann wieder oben, dass ich nicht angemeldet bin.
Will ich einen Eintrag schreiben, wird mir gesagt, dass mein Benutzername ungültig ist.
In der Anzeige auf der Startseite steht auch, dass ich angemeldet sei. Ich weiß nicht woran das liegen kann!

Christina-Johanne
ChrisM Auf diesen Beitrag antworten »

Hi.
Wenn alle Winkel bei 2 Dreiecken übereinstimmen, dann sind sie ähnlich, dass heißt, dass die Verhältisse aller Seiten gleich sind.
Wenn man eine Aussage wiederlegen will, dann genügt es tatsächlich, ein Gegnbeispiel zu finden. Zeichne einfach zwei Dreiecke mit gleichgroßen Winkeln, aber unterschiedlichen Seitenlängen, dass genügt.

Zu deinem anderen Problem. Könnte ein Problem mit den Cookies sein. Lösch in deinem Browser alle Cookies und meld dich dann noch mal an.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dreieck 1 mit den Seiten (in cm)
a=4, b=5, c=6

Dreieck 2 mit den Seiten (in cm)
a'=3988, b'=4985, c'=5982

Diese beiden Dreiecke haben dieselben Winkel, aber das zweite ist 994009-mal so groß wie das erste.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Für Login-Probleme guckst du hier

Und dann überleg dir nochmal, warum als Beweis für einen Satz ein Beispiel auf keinen Fall reicht, aber zur Widerlegung einer Behauptung schon (was für eine Eigenschaft hat ein Satz?).

Gruß vom Ben
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Vielen Dank für Eure Hilfe!!! Gott
Christina-Johanne Auf diesen Beitrag antworten »
mathematischer Satz
In der Mathematik sind Sätze ausgehend von Axiomen formuliert. Damit die Sätze anerkannt werden müssen sie bewiesen werden. Bei den Beweisen handelt es sich um eine Folge von Schlussfolgerungen.
Da die Beweise in sich schlüssig und mathematisch korrekt sein müssen, genügt ein Gegenbeispiel um eine Behauptung zu widerlegen!

Stimmt das so, Ben Sisko???

Danke für die Login-Hilfe. Hat funktioniert!
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: mathematischer Satz
Ja, im Grossen und ganzen ist es das.
Was ich noch gesagt hätte, wäre dass ein mathematischer Satz i.d.R. eine allgemeingültige Aussage enthält. Eine Aussage, wie etwa "3*4=12" würde man nicht als Satz formulieren, obwohl man so etwas natürlich auch beweisen kann (stell dir vor, dass da viele schwierige Berechnungsschritte dazwischenliegen). Aber in der Regel ist ein Satz sowas wie "Ein Objekt A mit der Eigenschaft B hat auch die Eigenschaft C" (z.B.) und das gilt dann für alle Objekte A mit der Eigenschaft B. Findest du nun ein Objekt A mit Eigenschaft B, dass aber nicht C erfüllt, dann hast du den Satz widerlegt (der ja dann kein Satz wäre), den er gilt nicht für alle. Selbst wenn er für alle bis auf einen gelten würde (bis auf das Beispiel, was du gefunden hast), könnte er nicht so als Satz stehen bleiben (und ja auch nicht bewiesen sein).

Gruß vom Ben
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Grundlage beim Beweisen sind neben den Axiomen erst einmal die Definitionen (Diese entsprechen den Vokabeln bei einer Sprache, während das Axiomensystem der Syntax vergleichbar ist.)
Siehe zu Beweisgrundlagen auch:
HIER, wenn es auch ein wenig komisch aussieht Augenzwinkern )

Johko
Christina-Johanne Auf diesen Beitrag antworten »

Genial! Habe ich mir ausgedruckt!!!
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