Ebenen - Vektoren

14.10.2008, 18:49	hallihallo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenen - Vektoren Hallo, bin soeben auf eine aufgabe gestoßen, die für mich unlösbar ist... Sie lautet so: Ein Lichtstrahl aus Punkt A (1/1/-9) ist auf den Punkt B (-2/4/6) gerichtet. Welcher Punkt der von den Punkten P1(-1/3/5), P2 (-8/8/2), P3 (13/-7/3) aufgespannten Ebene wird von diesem Lichtstrahl getroffen? Ok, also soweit, dass ich ne Ebenengleichung aus den P1P2P3 Punkten machen muss bin ich, und auch, dass man eine Gerade aus A und B machen muss - aber wie mache ich weiter, also wie bekomme ich den Punkt heraus? Wäre SSSSUUUUPPPPPEERRRRRRRR wenn ich heute noch eine Antwort bekommen würde, danke im Vorraus!
14.10.2008, 18:52	Nerto	Auf diesen Beitrag antworten »
Du schneidest die Gerade mit der Ebene . D.h heißt du setzt die Gerade in die Ebene ein.
14.10.2008, 18:59	hallihallo	Auf diesen Beitrag antworten »
also sozusagen gleichsetzen? Und dann LGS?? Ich hab hier noch irgendwas davon stehen, dass 2 vektoren senkrecht sind , deshalb kann man skalarmultiplizieren mit 3 unbekannten (n1n2n3) , wobei o rauskommt... wofür brauche ich das denn? Für den normalenvektor? Dann wäre das ja eig. überflüssig!?
14.10.2008, 20:39	Nerto	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher was du meinst aber das Skalarprodukt von zwei Vektoren ist null wenn sie senktrecht aufeinander stehen $\begin{eqnarray} \vec a \cdot \vec{b} = 0 \end{eqnarray}$ falls $\begin{eqnarray} \vec a \perp \vec{b} \end{eqnarray}$ das brauchst du eigentlich bei dieser Aufgabe nur um zu zeigen das die Gerade und Ebene sich schneiden, falls die Gerade sich nicht schneiden stehen der Normalvektor der Ebene und Richtungsvektor der Geraden senkrecht auf einander Bringt die Ebene in Kof und setzt die Gerade ein dann hast du den Schnittpunkt Ps: Ich glaube ich weiß was ihr da macht, stellt ihr so vielleicht die Kof auf? mit der Skalarmultiplikation mit dem Vektor $\begin{eqnarray} \left( \begin {array} {c} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end {array} \right) \end{eqnarray}$
14.10.2008, 22:35	hallihallo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, glaube, dass ich das so meinte... so, ausgerechnet ist es - aber komische ergebnisse - es wäre: 1/35/48 3/35/48 4/31/48 Also das als vektor untereinander!
15.10.2008, 11:23	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Am besten schreibst du mal die Geraden- und die Ebenengleichung in Koordinatenform hin und zeigst ein wenig von deiner Rechnung, damit man überhaupt mal was nachvollziehen kann.
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