Symmetrieachse bestimmen

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cmm Auf diesen Beitrag antworten »
Symmetrieachse bestimmen
Ich werde wahrscheinlich in einer anstehenden Prüfung eine e-Fkt. diskutieren müssen.
Nur weiß ich absolut nicht wie man die Symmetrieachse bestimmt.

Wahrscheinlich ist es total einfach....
Aber ich hatte das nur nie.

Kann mir jemand helfen?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Symmetrieachse bestimmen
Was für Symmetrieachsen? verwirrt
paul_der_bademeister Auf diesen Beitrag antworten »

bei y= x² wäre zb y-Achse die Symetrieachse!

aber ich denke einfach mal bei e Funktionen gibt es keine Symetrieachsen!
die sind glaub ich punktsymetrisch oder gar nix.. :o
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Funktion in der Form vorliegt, wobei u(x) ein beliebiges Polynom ist, dann sollte die Symmetrieachse von f(x) mit der von u(x) übereinstimmen, wenn ich mich gerade nicht irre.

Bsp: ist Achsensymmetrisch Augenzwinkern
cmm Auf diesen Beitrag antworten »

Gegeben sei f(x):




Die Symmetrieachse ist x=1.
Aber woran erkenne ich sie?
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Zu zeigen wäre bzw, wobei x=a die Symmetrieachse ist

Edit: In deinem Fall geht es aber leichter über den Scheitelpunkt der Parabel
 
 
mathe760 Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du denn auf f(x)=f(2a-x) ?


Bis denn mathe760 Wink
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Die Bedingung erhältst du durch Substitution von x durch x-a
cmm Auf diesen Beitrag antworten »

könnte man das nochmal langsamer darstellen?

das geht mir zur schnell!

Bin nicht gut in Mathe!!!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cmm




Allgemeine Achsensymmetrie zu x=a stellt man so dar:

Zitat:
bzw,


Der Vorfaktor spielt also keine Rolle. Wie finden wir aber nun a? Durch scharfes Hinsehen. Augenzwinkern schreiben wir mal



Den Graphen kennst du. Das ist eine Parabel mit Scheitelkoordinate x=1. Das ist auch die Symmetrieachse einer Parabel. Durch Rechnung sehen wir:



Wie sieht f nun aus?



Nun setzen wir mal das Wissen über u ein.

cmm Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ginge das auch a bisserl einfacher?

Danke.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Dir kann man es wohl gar nicht recht machen:

Erst geht es dir zu schnell, willst es nochmal langsam erklärt haben. Was tigerbine dann auch sehr ausführlich tut. Das ist dir nun (vielleicht wegen der der Ausführlichkeit geschuldeten Länge?) wieder zu kompliziert... Streng dich mal an, und lies es in Ruhe durch.
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cmm
Hallo,

ginge das auch a bisserl einfacher?

Danke.


Wenn du es mathematisch fundiert haben willst, eher nicht.
Natürlich könntest du einfach den Graphen zeichnen und die Symmetrieachse ablesen...
cmm Auf diesen Beitrag antworten »

So, ich bins wieder.

Arthur Dent hat vielleicht recht.

Die komplette Diskussion dieser Funktion war Teil einer Prüfung und es gab insgesamt 25 Punkte.

Ich hab zwar die Musterlösung, aber diese ist in manchem für mich nicht immer ganz nachvollziehbar.

f(1-x) = f(1+x) --> x=1 ist Symmetrieachse.

Das gibt einen Punkt.


Mit freundlichen Grüßen
cmm Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie geht das dann mit Asymptoten??
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ist dir schlecht, oder warum k*** du hier einfach so Fragebrocken hin. unglücklich
cmm Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ist so eine Eigenart von mir.

Wie bestimmt man Asymptoten bei einer solchen Funktion???

Ich rate meistens. Oft ist die Y-achse die waagrechte Asymptote.


Aber wie man das wirklich macht, weiß ich net so recht.


mfg
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Du bestimmst den Grenzwert der Funktion für
cmm Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub, dass das die y-achse waag. A. ist wenn ich mich nicht irre.

???
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

In dem Fall kommt dann natürlich noch der Grenzwert für dazu.
cmm Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ne total blöde Frage:

Der Grenzwert bei Expo-Funktionen ist doch allgemein so definiert:

[/latex]\lim_{x \to \infty } e^x = \infty
\lim_{x \to -\infty } e^x = 0

\lim_{x \to \infty } e^-x = 0
\lim_{x \to -\infty } e^-x = \infty

[latex]


Was ist die Asymptote wenn ich gleich unendliche habe??
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Dann gibt es keine Asymptote.

Die Funktion geht z. B. auch für gegen und für gegen .
Solche Funktionen besitzen dann keine waagrechten Asymptoten.
cmm Auf diesen Beitrag antworten »

Ist dann egal was vor dem e steht?
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn der Grenzwert gegen undendlich geht ja.
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