Wurzeln |
30.05.2004, 22:21 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wurzeln Um die Quadratwurzel zu berechnen, gibt es ja ein recht simples Verfahren und man kommt mit den 4 Grundrechenarten aus. Gibt es das auch für Kubikwurzel? (Ich meine jetzt nicht Näherungsverfahren wie das Heron-Verfahren) |
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30.05.2004, 22:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es kann sich doch bei deiner Frage nur um ein Näherungsverfahren handeln. Insofern verstehe ich deine Einschränkung nicht. |
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30.05.2004, 22:38 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das gibt es. Ist aber komplizierter. So wie das Quadratwurzelverfahren die Zahl in zweier-Blöcke einteilt und irgendwo die binomische Formel (a+b)^2 = ... anwendet, wird die Zahl beim Kubikwurzelverfahren in dreier-Blöcke eingeteilt und irgendwo die binomische Formel (a+b)^3 = ... angewandt. Ich denke, ein bisschen googlen sollte dich weiter bringen. |
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30.05.2004, 22:43 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ist das zu verstehen? Wurzeln sind doch im allgemeinen irrational. Da kann es sich doch nur um ein wie auch immer geartetes Näherungsverfahren handeln. Oder sehe ich da etwas falsch? |
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30.05.2004, 22:44 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, bei dem Berechnen der Quadratwurzel rechnet man ja nach und nach die Nachkommastellen aus, so hab' ich es jedenfalls mal in der Schule gelernt (ist das heute auch noch Schulstoff?). Bei Näherungsverfahren nähert man sich von oben und unten jeweils dem Wert an. Nachtrag: Für die Quadratwurzel hab ich was nettes gefunden. http://home.t-online.de/home/arndt.bruen...urzelziehen.htm |
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30.05.2004, 22:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man nach und nach etwas ausrechnet, sehe ich das auch als ein Näherungsverfahren an. Es geht dir also um ein Näherungsverfahren, das sukzessive die richtigen Dezimalen liefert? |
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30.05.2004, 22:47 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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30.05.2004, 22:49 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich könnte dich jetzt ärgern und sagen: Na dann bestimme halt die jeweils nächste Dezimale so, daß das Quadrat gerade noch unterhalb des Radikanden liegt. Aber das meinst du ja sicherlich nicht. |
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30.05.2004, 23:24 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh ja, http://www.mainzelahr.de/smile/no-smilie/Bart2.gif Sorry, für die dumme Frage! :P http://www-public.tu-bs.de:8080/~y0004251/kwurzel.htm |
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31.05.2004, 02:11 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re:Wurzeln
Also wir haben die Berechung der Qudratwurzel mal in einer Vertretungsstunde durchgenommen, ich glaube aber nicht, dass das im regulären Unterrichtsstoff enthalten ist, da fast jeden TR Wurzeln ziehen kann (ist aber blos eine Vermutung). |
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31.05.2004, 02:48 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du denn darauf, dass ein Näherungsverfahren dadurch charakterisiert ist, dass es sich dem angestrebten Wert von beiden Seiten annähert? |
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31.05.2004, 10:54 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese speziellen Verfahren, die das Ergebnis ziffernweise liefern, haben ein Vorteil gegenüber allgemeinen Näherungsverfahren: Bei denen braucht man erstmal ne Fehlerabschätzung, um zu wissen, wieviele Stellen der Näherung richtig sind. Erstere liefern einem direkt eine richtige Ziffer nach der anderen. |
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