Funktionsbestimmung |
| 18.10.2008, 12:30 | Felinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Funktionsbestimmung ich habe mal wieder ein Problem mit einer Funktionsbestimmung! Die angegebenen Punkte sind: -schneidet die x-achse in p(4/0) -im Ursprung einen Wendepunkt und eine waagrechte Tangente -schließt mit der x-achse und der tangente im 1. Quadranten eine Fläche von 6,4 Fe ein Ich habe schon 3 Bedingungen erhalten das wären die folgenden: 256a+64b+16c+2d+e=0 e=0 c=0 Für diese Funktionen habe ich p in die normale Funktion 4. Grades eingesetzt und den wendepunkt in die Normalfunktion und in die zweite Ableitung! Wie kann ich nun mit der Angabe der 6,4 Fe eine weitere Bedingung aufstellen?? |
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| 18.10.2008, 13:13 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsbestimmung Woher weißt du denn, dass es sich um eine Funktion 4. Grades handelt? |
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| 18.10.2008, 13:20 | Felinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsbestimmung des steht in der Aufgabe |
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| 18.10.2008, 13:50 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsbestimmung Die 6,4 Fe sind die Fläche zwischen Tangente und deiner Funktion, begrenzt durch den Wendepunkt W(0|0) und der Nullstelle N(4|0). D.h., du solltest vllt mal die Gleichung zur Berechnung des bestimmten Integrals aufstellen, nur das du für die Fläche 6,4 einsetzt. Dann das bestimmte Integral berechnen und schon hast du eine weitere Bedingung! Ich hoffe mal, dass das jetzt verständlich war 
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| 18.10.2008, 13:55 | Felinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsbestimmung ich hab verstanden was ich machen soll! aber ich hab das noch nie gemacht, wie kann man das machen, ohne eine Funktion zu kennen? Kannst du vielleicht mal ein beispiel machen? |
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| 18.10.2008, 13:56 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Funktionsbestimmung
Das sind keine Funktionen, sondern Gleichungen, oder in diesem Fall auch Bedingungen. Außerdem müsste es lauten. Außerdem stimmt c = 0 nicht. Sonder d=0 |
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| 18.10.2008, 14:10 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsbestimmung @Q-fLaDen Das is schon richtig, dass c = 0, dass folgt aus der zweiten Ableitung und dem Einsetzten der Wendepunktkoordinaten: . Setzt man nun für x = 0 und y = 0, dann folgt: c = 0! @Felinchen Du kannst die Gleichung zur Berechnung des bestimmten Integrals schon aufstellen, nur das es du die Variablen a,b,d hast und keine konkreten Zahlen. Es müsste dann also heißen: , wobei , da c = 0 und e = 0, und ist die Funktionsgleichung der Tangente. Wie lautet denn deine Gleichung für die Tangente? |
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| 18.10.2008, 14:41 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Funktionsbestimmung
Ja klar, war wahrscheinlich gerade unkonzentriert oder so. Oder hab die Variablen vertauscht... |
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| 18.10.2008, 14:43 | Felinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsbestimmung ich habe bis jetzt noch keine Gleichung für die Tangente |
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| 18.10.2008, 16:22 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also Du musst beachten, dass der Koordinatenursprung ein Sattelpunkt ist, d. h. ein Wendepunkt mit waagrechter Tangente: kommt dann als fünfte Eigenschaft hinzu. |
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| 18.10.2008, 17:34 | Felinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, so weit so gut! mir fehlt aber trotztdem noch eine Bedingung, um a und b zu erhalten! wie könnte die heißen?? kann mir das jemand sagen? |
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| 18.10.2008, 17:42 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast doch schon fünf Bedingungen zusammen: Und die Information zum Flächeninhalt. Wobei ich diesen letzten Teil noch nicht verstehe: Was soll denn die Tangente sein? Eine Tangente bezieht sich immer auf einen Punkt. Auf welchen Punkt denn hier? |
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| 18.10.2008, 17:43 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du erhätst die Bedingungen durch 1. Den Punkt (4|0) (1 Bedingung) 2. Den Sattelpunkt im Ursprung (3 Bedingungen) 3. Das bestimmte Integral (1 Bedingung) Macht insgesamt 5 Bedingungen, und genau so viele benötigst du für die Funktion 4. Grades. Grüße 
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| 18.10.2008, 17:48 | Felinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
des stimmt eigentlich hab ich die fünf, aber ich hab des mit dem integral noch nicht verstanden! ansonsten hätte ich fünf! kann das nochmal jemand erklären?? ich weiß ich stell mich blöd an, aber ich hab des noch nie gemacht! |
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| 18.10.2008, 17:53 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann beantworte doch bitte mal meine Frage. 
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| 18.10.2008, 19:54 | Felinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh sorry! die tangente geht durch den Ursprung. in der aufgabe heißt es: ...hat im Ursprung einen Wendepunkt mit waagrechter Tangente.... |
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| 18.10.2008, 20:25 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wäre dann aber die x-Achse, das kann nicht sein. |
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| 19.10.2008, 00:34 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst Du dann noch mal den genauen Wortlaut der Aufgabenstellung sagen? @ Felinchen |
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| 19.10.2008, 10:39 | Felinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich tipp einfach mal die gesamte Aufgabe ab! Eine Parabel 4. Ordunung schreidet die x-Achse in P(4/0) und hat im Ursprung einen Wendepunkt mit waagrechter Tangente. Sie schließt mit der x-Achse im 1. Quadranten eine Fläche von 6,4 Fe ein. Stelle die Gleichung auf und zeichne die Parabel. Ich glaub das dürfte weiter helfen.... |
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| 19.10.2008, 11:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Womit kannst du denn die eingeschlossese Fläche berechnen? |
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| 19.10.2008, 11:54 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie wird aus
auf einmal
?
Sonst hat klarsoweit ja schon den nächsten Schritt gesagt. |
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| 20.10.2008, 17:24 | Felinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habs jetzt raus..... danke trotzdem. |
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| 20.10.2008, 18:54 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Könntest Du Dein Ergebnis noch reinstellen, bitte? 
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