Abstand eines Punktes zu einer Geraden |
23.10.2008, 18:49 | nikscooter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abstand eines Punktes zu einer Geraden ich habe hier im Board schon einiges gesucht bin trotz allem nicht fündig geworden, entweder habe ich es nciht verstandes oder der Thread wurde nicht beendet. Hier ist meine Aufgabe: Bestimme den Abstand vom Punkt zur Geraden! P(4/1/1) Es soll mit dem Fälle das Lot Prinzip oder so ähnlich erfolgen, ich habe keine Ahnung wie das funktioniert, ich bitte hiermit um Hilfe. Gruß nik |
||||
23.10.2008, 18:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abstand eines Punktes zu einer Geraden
Wobei man hier die Lotebene nimmt, also diejenige Ebene, die auf der Geraden g senkrecht steht und durch den Punkt P geht. Eine Skizze hilft. |
||||
23.10.2008, 18:55 | nikscooter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich will ja nicht unhöflich sein, aber dies hilft mir garnicht weiter, ich habe meine Schullaufbahn ein Jahr pausiert und bin total raus. Welche ist die Lotebene? danke |
||||
23.10.2008, 19:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ein Lot ist, findest du hier. Und eine Lotebene einer Geraden ist nun eine Ebene, die auf einer Geraden senkrecht steht. Wenn du deinen Bleistift senkrecht auf den Schreibtisch stellst, dann ist die Tischebene eine Lotebene der Bleistiftgeraden. Und jede zur Tischebene parallele Ebene ist dies auch. Du mußt also noch einen Punkt der Ebene angeben, um diese eindeutig festzulegen. Und in der Aufgabe ist das eben der Punkt P. Wie gesagt, ohne Skizze geht hier gar nichts. |
||||
23.10.2008, 19:06 | nikscooter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe bereits eine Skizze angefertigt! Sieht schonmal ganz gut aus xD Ich habe einen neuen Punkt auf der Geraden g eingezeichnet Punkt Q nenne ich diesen mal, Punkt P und Q sprich Gerade PQ ist orthoghonal zur Geraden g. Nur wie ist der nächste Schritt? |
||||
23.10.2008, 19:10 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn dein Punkt der Schnittpunkt der Geraden und der Lotebene ist, dann ist es richtig. Du mußt also nach Aufstellen der Ebenengleichung die Ebene mit der Geraden schneiden. Hast du erst einmal, brauchst du nur noch die Länge des Vektors zu ermitteln. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
23.10.2008, 19:13 | nikscooter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Q Ist der Schnittpunkt der Geraden und der Ebene. Jetzt wüsste ich sehr gerne wie ich eine Ebenengleichung aufstelle und ich dann die Ebene mit der geraden schneide!, ich weiß ich bin blöd |
||||
23.10.2008, 19:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für die Ebenengleichung (Normalenform) brauchst du einen Normalenvektor und einen Stützvektor. Beide sind aus der Zeichnung unmittelbar ablesbar. Trage alle gegebenen Daten ein. |
||||
23.10.2008, 19:20 | nikscooter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also der Stützvektor nehme ich an ist ? Wenn nicht wie soll ich diese Vektoren aus der Skizze sehen ? |
||||
23.10.2008, 19:22 | nikscooter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich erinnere mich wage daran für eine Ebenenglecihung brauche ich 2 Richtungsvektoren! Nehme ich: und ? |
||||
23.10.2008, 19:23 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt nicht. Der Stützvektor zeigt vom Ursprung auf einen Punkt der Ebene. Der von dir angegebene Vektor tut das nicht. |
||||
23.10.2008, 19:25 | nikscooter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also der Stützvektor müsste dann OQ sein? O=Ursprung |
||||
23.10.2008, 19:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, schon - aber kennst du gerade noch nicht. willst du ja erst mit Hilfe der Ebenengleichung ermitteln. Was mußt du stattdessen für den Stützvektor nehmen? |
||||
23.10.2008, 19:33 | nikscooter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ursprung zur Geraden? Wenn ja wie stelle ich diesen Vektor auf? |
||||
23.10.2008, 19:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch einmal: Du brauchst keinen Stützvektor der Geraden, sondern einen der Ebene. Denn du willst doch die Ebenengleichung aufstellen. Und da kommt doch nur ein Punkt in Frage. (Oder hast du doch die falsche Zeichnung?) |
||||
23.10.2008, 19:43 | nikscooter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid das ich nix peile. Ich habe hier im Buch auch eine 3D Grafik als Beispiel aber ich weiß wirklich nicht welchen Stützvektor. |
||||
23.10.2008, 19:49 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich will jetzt kein Bild für dich malen. Das mußt du schon selber tun. Ich will dir aber dabei helfen. Gegeben ist eine Gerade und ein Punkt , der nicht auf der Geraden liegt. Und jetzt denke dir eine Ebene, die senkrecht zur Geraden steht. Dafür gibt es unendlich viele Möglichkeiten. Dann verschiebe die Ebene wie ein Fahrstuhl an der Geraden auf und ab, bis sie durch geht. Dann hast du die gesuchte Lotebene durch . Und diese Lotebene schneidet in einem Punkt . |
||||
23.10.2008, 19:50 | nikscooter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich werde einen Cut hier machen und werde das Thema diesen Thread morgen wieder aufwühlen, ich danke dir für deine Hilfe Leopold, ich wünsche einen schönen Abend noch! |
||||
26.10.2008, 13:45 | p5ychia7er | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abstand eines Punktes zu einer Geraden Servus, ich habe das gleiche Problem wie hier schon angesprochen, komme aber auch nicht weiter. Ich kann mir die Aufgabe problemlos vorstellen, weiß aber technisch nicht wie ich vorgehen muss. Die Aufgabenstellung findet ihr hier: http://www.abiturloesung.de/abi_pdf/01_gk_geo_a5.pdf Also Aufgabe 1c). habe ich ja bereits in a) berechnet, Koordinaten von D sind auch gegeben, und ich nenn den Lotfußpunkt auf einfach mal L. und stehen zueinander senkrecht und die Länge des Vektors LD is mein gesuchter Abstand. Nur wie bekomme ich die Koordinaten des Punktes L? Vielen Dank für die Hinweise. Gruß |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|