Lösung quadratischer gleichungen mit komplexen zahlen

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rockerstyle Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung quadratischer gleichungen mit komplexen zahlen
guten morgen...

ich sitz hier grad an ner aufgabe zu komplexen zahlen, hab aber grad keinen ansatz wie ich die lösen soll, da wir uns in der vorlesung nur mit grundlagen beschäftigt haben.
nja wahrscheinlich isses total simpel, aber ich brauch nur ein "AHA-erlebnis" Augenzwinkern

aufgabe:
finden sie jeweils alle lösungen der angebenen gleichung in C:



thx schonmal im vorraus
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Benutze die pq, abc, Mitternachts oder wie auch immer- Formel Big Laugh
rockerstyle Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber dann hab ich doch keine lösung in C oder?
ich bin verwirrt--- verwirrt
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, natürlich. Wenn die Wurzel negativ ist, machst du das Minus in der Wurzel einfach weg und schreibst stattdessen ein i vor die Wurzel.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, beachte einfach dass man in dieser Formel die Konvention für benutzt.
rockerstyle Auf diesen Beitrag antworten »

achso...das hat mir gefehlt...
thx für die schnelle antwort
 
 
rockerstyle Auf diesen Beitrag antworten »

sorry dass ich euch nochmal belästigen muss aber ich steck bei der aufgabe:
fest
wär nett wenn ihr mir nochmal helfen könntet
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

x ausklammern dann Substitution u=x^3
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

[Wofür steht das eigentlich? Für "x" anscheinend ja nicht, denn das schreibst Du ja so hin.]
rockerstyle Auf diesen Beitrag antworten »

doch das steht für x, war n versehen, sry
rockerstyle Auf diesen Beitrag antworten »

aber wenn ich mit x^{3} substituiere, hab ich doch ne gleichung 3ten grades...
wie soll ich dann weiter auflösen?
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »





Ein Produkt ist genau dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist.



Substituiere :



Wo siehst du jetzt eine Gleichung 3. Grades?
rockerstyle Auf diesen Beitrag antworten »

ja wenn ich zB mit substituiere bekommt man

dann müsste ich ja wenn ich mit substituiere bekommen

sry für die dummen fragen...aber substitution is grad völlig neu für mich
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von rockerstyle
dann müsste ich ja wenn ich mit substituiere bekommen

Nein eben nicht.

Wenn man substituiert, dann ist
rockerstyle Auf diesen Beitrag antworten »

achso...vielen dank
rockerstyle Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab nochmal ne frage undzwar wie löse ich am besten die aufgabe:
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Stichwort: Einheitskreis bzw. Exponentialform. Ihr werdet bestimmt so etwas gemacht haben!
rockerstyle Auf diesen Beitrag antworten »

leider nein...wie gesagt wir hatten nur eine vorlesung zu dem thema die sich sehr auf grundladen(wie zb rechenregeln) bezogen hat...
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann ich dir jetzt nicht ganz glauben, normalerweise werden nur Übungen zu behandelten Dingen in Anfängervorlesungen gestellt.

Naja lese die 2 Begriffe die ich genannt habe nach, zusätzlich noch die Formel von Moivre. Damit kannst du es lösen
rockerstyle Auf diesen Beitrag antworten »

okay
zusätzlich nochmal ne frage ich weiß ich nerve Augenzwinkern aber danach is auch schluss

undzwar

z berechnen:

z ist nullstelle von , Re(z)>0 ; Im(z)<0


nja die nullstelle von is ja x=1

arg von z wär dann ja

wäre z dann = ?

thx nochmal
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe ist auch wieder über Exponentialdarstellung oder Einheitskreis lösbar.

Deine (geratene) Lösung x=1 stimmt aber nicht da Im(1) = 0 also nicht kleiner 0. Das Argument von x=1 ist 0 bzw 2pi, also ist . Das darfst du in der Exponentialdarstellung nicht vergessen!
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