inverse matrix beweis

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Kimu Auf diesen Beitrag antworten »
inverse matrix beweis
hi leute, ich muss zeigen, dass A^-1 = -A - 2E ist.
dabei ist A die Matrix und A^-1 die inverse dazu.

ich habe mal probiert, mit dieser behauptung anzufangen,um auf das ergebnis zu kommen. Nur komme ich nicht ganz weiter...

A^-1 = -A - 2E
A^-1 = -A - 2*(A^-1*A)
A^-1 = -A - (A^-1*A + A^-1 * A)
A^-1 + A + A^-1*A + A^-1 * A =0

und weiter komme ich leider nicht...ist der ansatz soweit richtig?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: inverse matrix beweis
Zitat:
Original von Kimu
hi leute, ich muss zeigen, dass A^-1 = -A - 2E ist.

Die Aussage ist falsch, wie man leicht am Gegenbeispiel A=E erkennt.
 
 
Kimu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: inverse matrix beweis
nun ja, die aufgabe lautet leider, zeigen sie A^-1 = -A - 2E
ich habe mal die zahlen eingesetzt und auch festgestellt, dass die aussage falsch ist, aber ich muss dann doch irgendwie wenigstens nachweisen, dass die aussage falsch ist oder?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: inverse matrix beweis
Um eine Aussage zu widerlegen genügt ein Gegenbeispiel.
Kimu Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du ein gegenbeispiel mit genauen zahlen, sprich, ich zeige einfach ein beispiel mit zahlen?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Achte aber bitte darauf, dass deine Beispielmatrix auch regulär (invertierbar) ist. Ich würde einfach A=E (E die Einheitsmatrix) wählen.
Kimu Auf diesen Beitrag antworten »

ich danke dir für deine antwort, nur bin ich mir leider nicht ganz sicher, ob es genau das ist was der prof sehen möchte. Die aufgabe erscheint dann etwas zu einfach verwirrt Könnte man das Gegenbeispiel irgendwie allgemein zeigen?
Kimu Auf diesen Beitrag antworten »

bzw. anhand der aussageformel?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Ich persönlich vermute, dass die Aufgabe eigentlich anders lautet. Sollst du evtl. untersuchen, für welche Matrizen A die obige Aussage gilt?

Kannst du die Aufgabe mal einscannen und hochladen?
Kimu Auf diesen Beitrag antworten »

entschuldige bitte, durch meine duseligkeit habe ich total vergessen zu schreiben, dass sein soll.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist ?
Kimu Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ok nochmal smile
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Dann stimmt die Aussage immer noch nicht, wie das Gegenbeispiel A=E zeigt.

Poste doch bitte mal die Aufgabe so originalgetreu wie möglich.
Kimu Auf diesen Beitrag antworten »

Sei und gelte Zeigen sie:
A ist invertierbar und
Den ersten teil hatte ich fertig, nur der zweite will nicht unglücklich
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Prima. Trotz mehrfacher Nachfrage verschweigst du die wichtigste Vorraussetzung:

Zitat:
Original von Kimu
und gelte


böse


Damit vertrödelst du meine Zeit! unglücklich
Kimu Auf diesen Beitrag antworten »

hmm? ich dachte der teil gehört nicht dazu? habe ich etwas mitssverstanden? das tut mir sehr leid unglücklich
Kimu Auf diesen Beitrag antworten »

ich sitze mittlerweile seit 9 uhr morgens an dieser aufgabe und verzweifle langsam. Bin leider nicht so dolle in mathe und weiß absolut nicht weiter unglücklich kannst du mir da bitte weiterhelfen?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe besteht doch nur aus dem einen Satz und du hast bemerkt, dass die Aussage ganz allgemein nicht gilt. Spätestens da hätte dir ein Licht aufgehen sollen.

Vielleicht melde ich mich später noch mal zu der Aufgabe. Vorerst dürfen hier aber gern andere Helfer ran.
Kimu Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss leider den zettel bald abgeben unglücklich aber ich danke dir trotzdem für deine bemühungen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kimu
und gelte

Du brauchst das doch nur nach E_2 auflösen und dann A ausklammern.

Zitat:
Original von Kimu
Bin leider nicht so dolle in mathe

Warum machst du es dann? Und seit 9 Uhr sitzt du dran? verwirrt Eine Minute drauf schauen hat mir gereicht.
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