Parameterdarstellung in Koordinatenform: Ellipse |
29.10.2008, 11:39 | GoTo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parameterdarstellung in Koordinatenform: Ellipse ich habe folgende Aufgabe: Gegeben ist die Parameterdarstellung einer Ellipse in der x1-x2 Ebene mit: ich soll nun diese Parameterdarstellung in die Form bringen. Meine Idee wäre x2 nach t umzuformen und in x1 einzusetzen. Vorher habe ich beide Gleichungen noch quadriert, um später auf die form zu erhalten Das geht aber von hand (für mich jedenefalls) viel zu schwer, daher habe ich hier mal Maple zur Hilfe genommen und folgenden ausdruck erhalten: Das ist aber noch weit von einer Ellipsengleichung entfernt. Hat emand eine Idee, wie ich das ganze vielleicht einfacher hinbekommen kann? Vielen dank schon mal. Grüße |
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29.10.2008, 15:34 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parameterdarstellung in Koordinatenform: Ellipse versuche es einmal mit quadrieren wäre ein mögliches ergebnis was dann möglicherweise ergibt oder je nach drehsinn genau anders herum |
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29.10.2008, 18:35 | GoTo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, also wenn ich meinen Ausdruck nochmal quadriere, dann wird der noch viel komplexer, länger und unübersichtlicher. Wie ahst du es geschafft, so eine schöne "einfache" Gleichung zu erzeugen? |
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30.10.2008, 00:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du sollst nicht deine wurst quadrieren, sondern mit dem quadrieren anfangen, also x² = ...... y² = ...... und erst dann für sint und cost einsetzen zumindest bin ich so auf das obige zeug gekommen |
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30.10.2008, 18:31 | GoTo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, hab es mittlerweile auch so gemacht. Aber "zu Fuß" ist das eine Höllenarbeit. Gut dass es Maple etc. gibt. |
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31.10.2008, 10:39 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fasse die zwei gegebenen Gleichungen als lineares Gleichungssystem in und auf. Indem du zum Beispiel das (-2)-fache der ersten Gleichung zur zweiten addierst, fällt der Cosinus heraus. Löse die verbleibende Gleichung nach dem Sinus auf. Und indem du umgekehrt das (-2)-fache der zweiten Gleichung zur ersten addierst, fällt der Sinus heraus. Löse die verbleibende Gleichung nach dem Cosinus auf. Und dann mußt du nur noch in einsetzen. Nach Multiplikation mit 9 erhältst du: Es geht also auch "zu Fuß". |
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31.10.2008, 17:49 | GoTo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, danke der Belehrung. Ich habe es mir mal aufgeschrieben, wie du es gemacht hast, und ja es ist logisch und durchaus "einfach" machbar. |
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