Fourier-Zerlegung, Verhältnis der Amplitude zu Oberschwingungen

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Gast1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Fourier-Zerlegung, Verhältnis der Amplitude zu Oberschwingungen
Hallo Forum,
ich hab ein Problem mit einer Übungsaufgabe unglücklich (Studiengang Elektrotechnik)
Für den Stromfluss durch eine Diode bei Wechselspannung gilt die Fourierzerlegung
.
Der Graph ist eine Sinusschwingung bei der der negative Teil abgeschnitten ist.

Jetzt soll ich das Verhältnis der Amplitude der Grundschwingung und ersten Oberschwingung zur Gesamtamplitude berechnen. Da liegt auch schon das Problem unglücklich
Die Gesamtamplitude müsste 1 sein, oder?
Und ist die Grundschwingung 1/2*sin x, oder (2*cos 2x)/(3*Pi)?
Wie berechne ich da die Amplituden der Einzelschwingungen?

Danke für eure Hilfe!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Für welche Amplitude des Wechselstromes wurde diese Analyse erstellt? Um normieren zu können, wird von der Amplitude 1 (= 0,7 eff.) des Wechselstromes ausgegangen. Der Gleichrichtwert bei Doppelweg-Gleichrichtung würde nämlich das 0,63 fache (0,9 fache des Eff.W.) davon betragen ( ), bei Einweg-Gleichrichtung mit nur einer Diode entsprechend die Hälfte ( )

Aus dem Plot heraus kann man schon eine erste Abschätzung treffen. Wesentlich genauere Auskunft gibt natürlich ein Linienspektrum, deswegen wird ja die Fourieranalyse gemacht.



Der Gleichstromanteil wird durch den ersten Summanden dargestellt ( ).

Die 1. Harmonische (Grundwelle) ist die Sinusfunktion mit der halben Amplitude.

Auf Grund der rasch größer werdenden Zahlen im Nenner der Cos-Funktionen sieht man, dass die Amplituden der weiteren Harmonischen (2., 3., ... Oberwellen) schnell sehr klein werden (1/3, 1/15, ... usw.).

mY+
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