Lösen einer Matrizengleichung

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neo200 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen einer Matrizengleichung
Hallo,

wie löse ich die folgende Gleichung am schnellsten:



Gesucht ist die Matrix X. Ich habe es folgendermaßen gelöst:

Annahme: linke Matrix:=A , rechte Matrix:=B

Somit folgt:



Jetzt habe ich beide Seiten von links mit erweitert:



somit folgt:



Das blöde bei der Lösung ist nur, dass ich dann mit Gauß zuerst die Inverse der oberen Dreiecksmatrix A errechnen muss.

Deshalb meine Frage ob es eine schnellere Alternative Lösung gibt?

Danköö!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen einer Matrizengleichung
Aus Dimensionsgründen muss gelten:



Durch die Dreiecksgestalt von A ergibt sich:





Damit sollten sich auch die 2 anderen größen direkt berechnen lassen.
neo200 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir mal genau zeigen was du jetzt gemacht hast... Also du hast die Matrizen auf der linken Seite multipliziert und dann hat man zwei gleichgesetzte Matrizen. Und genau hier ist mein Problem. Wenn ich links eine Matrix und rechts einen Vektor habe kann ich die Zeilen als einzelne Gleichungen schreiben, aber wie funktioniert das wenn ich rechts vom Gleichzeichen eine Matrix habe??
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Rechenregeln für Matrizen angewandt.

Zitat:



Danach gilt:

neo200 Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhhh, mal wieder ein aller feinstes Brett vorm Kopf gehabt! Danke dir!!
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