Welche geometrische Figur?

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DerLukas Auf diesen Beitrag antworten »
Welche geometrische Figur?
Hallo,

ich habe von meiner Lehrerin folgende Gleichung bekommen, und soll nun einfach damit rumprobieren, was für eine geometrische Figur es sein soll.

x² + y² = 8y - 2x + 8

wie komme ich nun darauf und wie muss ich die Gleichung eventuell erst umstellen?

Danke schon mal im Vorraus!
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Ich würde erst einmal so ordnen:



Mache nun zwei quadratische Ergänzungen, einmal für und einmal für . Erkennst du dann schon, zu welchem geometrischen Objekt diese Gleichung gehört?

Gruß MSS
DerLukas Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe das ganze jetzt mal ausprobiert, aber es funktioniert irgendwie nicht ganz, vielleicht habe ich dich ja falsch verstanden!

Ich habe jetzt verstanden, dass ich das so machen soll mit den ergänzungen:

einmal so: x² + 2x -8 = 0 (und das dann auf x aufgelöst)
einmal so: y² - 8y - 8 = 0 (s.o.)

aber das bringt mich ja nun nicht wirklich weiter.
bin leider nicht so bewandert in mathe Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich habe jetzt verstanden, dass ich das so machen soll mit den ergänzungen:

einmal so: x² + 2x -8 = 0 (und das dann auf x aufgelöst)
einmal so: y² - 8y - 8 = 0 (s.o.)

schlecht, dass du das verstanden hast, das ist nämlich Unsinn, weil das bringt ja nix, oder?

Du sollst so ergänzen, dass du ein Binom anwenden kannst.

Also z.B.
Jetzt machst du das mal mit dem y.

Am Ende sollte eine Form rauskommen und das ist ein....
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

was MSS meint ist , du sollst jeweils für x und y eine quadratische ergänzung machen zB.:




...

edit: mist wieder nicht aktualisiert, bevor ich beschrieben habe! smile
DerLukas Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar, danke, jetzt stellt sich für mich nur noch die frage wie ich den kreis zeichne.
da ich noch nie mit kreisen im koordinatensystem gearbeitet habe.

ich habe jetzt raus:

stimmt das soweit?
wenn ja, dann weiß ich zumindest dass der mittelpunkt bei (1/-2) liegt, nur beim radius habe ich das problem:

ich habe beim recherchieren im internet die formel gefunden, dass dort = r² stand.

müsste ich nun noch einma ldie wurzel aus 5 ziehen oder muss ich die 5 als radius nehmen?
 
 
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DerLukas
alles klar, danke, jetzt stellt sich für mich nur noch die frage wie ich den kreis zeichne.
da ich noch nie mit kreisen im koordinatensystem gearbeitet habe.

ich habe jetzt raus:

stimmt das soweit?
wenn ja, dann weiß ich zumindest dass der mittelpunkt bei (1/-2) liegt, nur beim radius habe ich das problem:

ich habe beim recherchieren im internet die formel gefunden, dass dort = r² stand.

müsste ich nun noch einma ldie wurzel aus 5 ziehen oder muss ich die 5 als radius nehmen?


ich habe für den Radius einen anderen wert raus! (25) smile
DerLukas Auf diesen Beitrag antworten »

also muss ich die 5 doch noch quadrieren und die 25 ist dann der radius, den ich auch einzeichnen muss?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Von Radius zu Radius - das ist reine Raterei, die du da betreibst...

Gehe doch lieber ruhig, systematisch vor. Zunächst mal zur Gleichung, die in deinem vorletzten Beitrag falsch steht: Richtig ist



Zum Vergleich: Die allgemeine Kreisgleichung in der Ebene lautet

,

dabei ist der Mittelpunkt und der Radius des Kreises.


Wenn du also den Kreisradius ermitteln willst, musst du die rechten Seiten gleichsetzen: , also .
DerLukas Auf diesen Beitrag antworten »

hm, ja klar, da habe ich mich verrechnet, der fehler ist mir jetzt auch bewusst geworden, dass es ist.

aber wie kommt man nun auf die 25? ich lande immer nur bei


ich weiß, ich stelle mich grade etwas dämlich an, also verzeiht mir Augenzwinkern
wir haben das thema ja nun auch gerade erst angefangen.

wenn mir noch jemand erklären könnte wie man nun auf die 25 kommt bin ich glücklich und brauch keine fragen mehr stellen smile

danke schonmal für alle bisherigen antworten, bin schon einen riesen schrit tweiter als vorher
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

inetressant für dein ergebnis ist die ergänzung für das y! könntest du bitte diese ergänzung hinschreiben!smile
DerLukas Auf diesen Beitrag antworten »

ja klar, wäre dann, wenn ich mich nicht irre (was ich allerdings sicher wieder tue):



daher komme ich auch auf die 17 und nicht 25
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »









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