Einstieg in die "höhere" Mathematik |
| 01.11.2008, 23:54 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Einstieg in die "höhere" Mathematik da ich nach der Schule vor habe Mathematik zu studieren, würde ich mich gern ein wenig über den Tellerrand hinaus schauen und mir ein (oder zwei 
) Bücher kaufen.Jetzt ist nur die Frage welche? Ich suche also ein Buch, das sozusagen nach der Schulmathematik anfängt, bzw. vllt. auch noch was von der Schulmathematik enthält und so langsam an die neuen Themen heranführt. Falls Übungsaufgaben im Buch enthalten sind, ist das natürlich doppelt gut. Also ich such praktisch ein Übergangsbuch vom Mathematik Schulstoff zum etwas höheren Stoff, dieser Stoff soll eben Grundlagen enthalten wie z. B. die vollständige Induktion, Mengenlehre o. ä., eben das was man zum Einstieg wissen muss, um erstmal was verstehen zu können
Ich hoffe ihr habt ein paar Vorschläge Grüße 
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| 04.11.2008, 10:43 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*push* 
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| 04.11.2008, 10:47 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde dir empfehlen dich in der nächsten Uni-Bibliothek (falls eine in der Nähe ist) anzumelden und einfach selbst zu schauen, welche Grundlagenbücher dir liegen. |
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| 04.11.2008, 10:59 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die nächste Uni ist ca. 90 km entfernt. |
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| 04.11.2008, 11:04 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schade. Dann musst du dich wohl blind für eines der gängigen Grundlagenbücher. |
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| 04.11.2008, 11:22 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was ist so ein gängiges Grundlagen Buch? Vllt. hat jemand von euch so eins oder Kann seine Erfahrung/Empfehlung weitergeben. Ich hab auf Amazon das hier gefunden: http://www.amazon.de/Grundlagen-Mathemat...21%2Cn%3A295118 Aber da gibts nun 3655 Bücher, da wird die Entscheidung schwer... Grüße
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| 04.11.2008, 12:54 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vorschläge: Otto Forster, Analysis I Königsberger, Analysis I Gibt es vllt eine Buchhandlung in deiner Nähe, die mathematische Fachbücher verkauft? |
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| 04.11.2008, 17:54 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke schonmal für die Vorschläge. Aber diese Bücher behandeln ja wieder nur Analysis, ich möchte eben am liebsten ein Buch, das ausschließlich über die Grundlagen geht, aber eben über die Grundlagen der Algebra, Analysis, Stochastik usw. und nicht nur über die Analysis.
Sieht leider schlecht aus. |
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| 05.11.2008, 13:34 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann wäre Amazon zu empfehlen. Was verstehst du denn unter "Grundlagen"? Du hast scheinbar einen falschen Eindruck davon, wie so ein Studium aufgebaut ist. Das ist übrigens kein Vorwurf, das geht vielen so. Betrachte doch mal die Analysis I Vorlesung: Dort wird man in den ersten Vorlesungen wirklich mit ganz elementaren Dingen beginnen. Man wird die Verknüpfungen "+" und "*" erst einmal definieren, auf dir längst bekannte Gesetze wie das Assoziativ- und Kommutativgesetz eingehen. Die Schwierigkeit zu Beginn liegt meines Erachtens darin, sich von der Oberflächlichkeit der Schulmathematik zu lösen und sich an die Vorgehensweise der Hochschule zu gewöhnen. In mathematischer Hinsicht ist der Stoff, den man zu Beginn durchnimmt, alles andere als schwer. Man tut sich nur eben sehr schwer damit, weil es ungewohnt ist. Bücher wie "Analysis I" von Forster sind da schon sehr empfehlenswert, denn sie vermitteln dir einen guten Eindruck von der Mathematik, die an der Uni betrieben wird und fängt auch wirklich bei den Grundlagen an. Genau da, wo auch dein Studium beginnen wird. Mit Algebra solltest du dich noch nicht befassen, fange an mit der Linearen Algebra. Die bereitet dir anfangs genug Kopfschmerzen. Entsprechende Lektüre wäre vielleicht von Bosch "Lineare Algebra". Fängt auch ganz von vorne an. Da wird nichts verwendet, was nicht zuvor in irgendeiner Weise eingeführt wurde. |
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| 05.11.2008, 13:44 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für das kurze Statement 
Nein wie so ein Studium aufgebaut ist, weiss ich wirklich nicht. Kann man das irgendwo nachlesen?^^ Unter Grundlagen hab ich eig. Sachen wie Gruppen oder Ringe verstanden, jetzt nur als Beispiel. Solche Dinge braucht man ja um das Weiterführende zu behandeln, deswegen dachte ich das sind Grundlagen. Ok dann werde ich mir das Otto Forster, Analysis I mal bestellen. Grüße
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| 05.11.2008, 13:51 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe "Analysis I" von Ehrhard Behrends gelesen und würde es empfehlen. Es führt verständlich hin und enthält neben kleineren Fragen zwischendurch auch Übungsaufgaben. Was ich in eigener Sache zu dem Buch empfehlen würde, ist, von der Internetseite die Zusammenfassung aller Definitionen / Theoreme / Sätze / ... herunterzuladen, die ich damals für das Buch getippt habe (war schon etwas Arbeit 
) und die Hr Behrends dann auf die Homepage übernommen hat.Der Grund dafür: Im Buch wird ständig auf Sätze verwiesen, und zwar im Sinne von "aus 1.1.2 ist bekannt, ..." o.ä. - das ist extrem unübersichtlich, da man dann erst blättern muss, wo das nun war. Darum habe ich eben all diese Dinge herausgeschrieben. Anmerkung: In dem Buch geht es eben um Analysis. Von den ganz grundlegenden Dingen (Mengenlehre, ...) geht es dann bis zur Differentialrechnung. Aber den genauen Inhalt kannst du bei amazon o.ä. genauer erfahren. Edit: Das o.g. pdf-File von mir gibt dir natürlich auch einen guten Überblick
air |
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| 05.11.2008, 13:58 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch danke dafür
Nun werde ich heute Abend mal etwas recherchieren und mich zwischen den beiden Entscheiden. Die Zusammenfassung ist natürlich super! Grüße
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| 05.11.2008, 14:02 | so_nicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also mit otto forster anzufangen halte ich für ein sehr schlechten tipp... er ist für viele sehr unverständlich geschrieben und hat ein sehr hohes niveau. ob das ohne vorlesungen zu verstehen ist??? ich würde dir zu calculus stuart raten, da sind genug übungsaufgaben drin, die zum selbstudium anregen. außerdem ist es wirklich motivierend geschrieben und nicht in dem stil: 1. definition 2. satz 3. beweis.. davon wirst du noch genug im studium hören.... |
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| 05.11.2008, 14:04 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was auch gut ist, ist das Buch "Mathematik für Einsteiger" von Fritzsche. Da wird etwas ausgedünnt der Stoff aus Analysis und Lineare Algebra (jeweils 1) behandelt. Ist meiner Meinung nach etwas prosaischer erklärt als zB der Forster, was das Verstehen ein wenig einfacher macht. |
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