Berührungspunkte am Kreis bestimmen

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Gemma Auf diesen Beitrag antworten »
Berührungspunkte am Kreis bestimmen
Hallo mir dieser Aufgabe komme ich einfach nicht weiter traurig

also sie lautet :
Bestimme die Punkte des Kreises, in denen die Tangente die angegebene Steigung hat:
a) x^2+y^2=25 ; m=3/4

Was ich bisher gemacht habe:

-> ich habe den Radius der ortogonal zu der tangente ist<-> daraus habe ich eine Grade gemacht mit dem Funktionsterm y=-3/4x

-> Dann (soweit ich weiss) muss ich den Berührpunkt ausrechen , also wo der Radius, der orthogonal zu der Tagente ist den Kreis schneidet.

nur ich weiss nicht wie es gehen soll.......
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührungspunkte am Kreis bestimmen
Zitat:
Original von Gemma
daraus habe ich eine Grade gemacht mit dem Funktionsterm y=-3/4x

Diese Gerade steht nicht senkrecht auf der Tangente mit Steigung 3/4 .
Wenn das korrigiert ist, setzt du für das y in der Kreisgleichung den Funktionsterm der Geraden ein.
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührungspunkte am Kreis bestimmen
ein einfacher wegverwirrt geht so:
bestimme die steigung der tangente(n) durch differenzieren

gemma Auf diesen Beitrag antworten »

also ist die radiusgleichung-> y=-4/3 x ????
und wenn ich es in die gleichung des kreises einsetze sieht das so ausunglücklich oder?)

x^2+ (-4/3x)^2=25

wie soll ich das auflösen ich komme auf sowas:

x^2- 4/9x^2=25
5/9x^2=25 dann :5/9
x^2= 45 dann die wurzel
x=6,7...

das stimmt aber ja nicht was habe ich falsch gemacht?
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm also so stimmts nicht.

Im Grunde haben klarsoweit und riwe auch schon alle Tipss gegeben.

Ich möchte, ohne hier Verwirrung zu stiften mal meine Idee einbringen. Notfalls einfach ignorieren!

Also mir fällt sofort auf, das die Gerade y=3/4x eine Parallele zu unseren beiden fraglichen Tangenten ist, denke das fällt jedem auf.

Weiter ist mir schnell klar, das ich diese Gerade einzeichnen kann indem ich den Ursprung und den Punkt (4,3) miteinander Verbinde.
Spätestens Pythagoras wird mir sagen, dass dieser Punkt auf dem Kreis liegt.

Alles was ich jetzt noch zu tun habe ist die Senkrechte auf die Gerade zu fällen und die beiden Schnittpunkte mit dem Kreis auszurechnen.
Doch dazu setzte ich nicht ein, wie gesagt, Pythagoras sagt mir das (4,3) auf dem Kreis liegt.
Dann rechne ich doch nicht noch lange rum sondern kann mit einer Minute scharfen Nachdenkens sofort die Koordinaten der Punkte hinschreiben.
gemma Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss aber wissen wie man das mit dieser orthogonalitätsbedingung macht
also eigentlich dreht man nur x und y und setzt ein minus davor...oder?
kann mir jemand helfen wenn er weiss was ich meine?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

das stimmt schon und kommt aus der beziehung



bzw wenn du es vektoriell haben willst, weil das skalarprodukt der beiden richtungsvektoren gleich null ist, und das erreichst du damit in R2.
gemma Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe nur bahnhof unglücklich

Zitat:
Zitat: Original von Gemma daraus habe ich eine Grade gemacht mit dem Funktionsterm y=-3/4x Diese Gerade steht nicht senkrecht auf der Tangente mit Steigung 3/4 . Wenn das korrigiert ist, setzt du für das y in der Kreisgleichung den Funktionsterm der Geraden ein.


ja wie ist der richtige therm jetzt ?
und wenn ich den einfestze nach was muss ich dann auflösen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gemma
ich verstehe nur bahnhof unglücklich

Zitat:
Zitat: Original von Gemma daraus habe ich eine Grade gemacht mit dem Funktionsterm y=-3/4x Diese Gerade steht nicht senkrecht auf der Tangente mit Steigung 3/4 . Wenn das korrigiert ist, setzt du für das y in der Kreisgleichung den Funktionsterm der Geraden ein.


ja wie ist der richtige therm jetzt ?
und wenn ich den einfestze nach was muss ich dann auflösen?


lesen sollte man können geschockt



gemma Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
also ist die radiusgleichung-> y=-4/3 x ????


da meintet ihr dann nein die stimmt nicht?
und wie soll ich das in die gleichung einsetzten?
und wo schneidet die tangente jetzt den kreis?
kann mir einer das sooo auführlich erklären dass auch die besonders schwer behinderten es verstehen ....also auch neben der gleichung mit wörtern beschreiben wieso und was man grade macht?
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