Parallelogramm [Vektor]

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Parallelogramm [Vektor]
Hallo,

ich habe ein Bild angehängt, wo eine Skizze ist und die Aufgabe erklärt ist.

Nun zu meinem Problem - wir haben vor den Ferien mit Vektorrechnung angefangen, aber ich finde einfach keinen Einstieg in Solche Aufgaben.

Ich frage mich, wie man beweisen mit Vektoren kann/soll, dass (hier) AU und CV sich auf der Diag. schneiden.

Ich habe eine Idee, kann sie aber nicht umsetzen: S soll der Schwepunkt (Schnittpunkt) sein. Somit bilden ABS ein Dreieck. Die Seite AS soll die Konstante t und die Seite BS die Konstante r sein - damit hätte ich wohl r und s bestimmt, aber ich weiß immer noch nicht, wie ich zeigen soll, dass die die Strecken (s.O.) auf der Diag. schneiden.

Ich hoffe ihr könnt helfen und mir einen kleinen Einstieg in diese/solche Aufgaben zeigen.

danke, mfg
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Hi,

// Anhang vergessen... sorry
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du für die Punkte jeweils die Koordinaten angegeben hättest, wäre es sehr einfach. Dann würdest du nämlich zuerst den Schnittpunkt von der Diagonalen mit einer der beiden Strecken berechnen und anschließend würdest du prüfen, ob der errechnete Schnittpunkt auf der anderen geraden liegt.

Hast du denn sonst noch irgendwelche angaben dazu??
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Hi,

nein, leider nicht. So ist die Aufgabenstellung.

mfg
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt einen Beweis ohne jegliche Zuhilfenahme von Vektoren.

Zeichne dazu die Diagonale AC ein und betrachte dann das Dreieck ACD.
Der Schnittpunkt von DB und AC bezeichne man als M.
Was gilt für die Diagonalen in einem Parallelogramm? Wie teilen sie sich?
Was folgt daraus für die Strecke DM? Was ist das dann für eine Strecke?
Und wie hilft dir das beim Beweis?

P.S.: Leider habe ich keine Ahnung wie man das mit Vektoren anstellen könnte. Dafür habe ich zu wenig Erfahrung mit solchen Vektor-Beweisen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

na denn:
mit (obda) A(0/0),

und
hast du


beide schnipseln/schneiden und zusammenfassen ergibt


da die beiden vektoren linear unabhängig sind, gilt
t - 2 - 2s = 0
2t - 2 - s = 0
das liefert
und damit

mit der lösung
ächz verwirrt
da lobe ich mir die lösung ohne veks
werner
 
 
peace2k2 Auf diesen Beitrag antworten »







so würd's ich machen:

1)



2)



zu beweisen: v=y


=> 1)





daraus folgt:




Geht man bei 2) genauso vor, so erhält man:



qed Prost

(beide Seitenhalbierenden schneiden die Strecke DB im Verhältnis 1:2 und somit haben sie an dieser Stelle einen gemeinsamen Schnittpunkt)
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