Unterraum?? |
| 05.11.2008, 18:00 | Michi_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Unterraum?? ich sítze grad über einer aufgabe, bei der ich sagen soll ob eine Menge ein UR von R³ ist... hab auch schon andere Threads über Unterräume besucht, nur haben wir diese irgendwie nicht endgültig weitergeholfen. Folgende Aufgaben M1 = {(a,b,a) / a,b € R} c R³ M2 = {(a,b,1} / a,b € R} c R³ die Bedingungen sind mir bekannt 1. Ov € V 2. x,y € V, --> x+y € V 3. x(skalar) € R, y(vektor) € U --> x * y € U oder!? |
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| 05.11.2008, 18:03 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und hast du mal versucht die Bedingungen nachzuprüfen ? Einfach die Reihe durchrechnen! |
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| 05.11.2008, 18:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kann man Formeln schreiben? |
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| 05.11.2008, 18:15 | Michi_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
d.h. ich fang einfach mal an prüfe ob der 0-Vektor € aus R das is ja bei M2 schon mal nicht der Fall bzgl der 1 !? also kann ich bei M2 schon sagen dass es kein U von M2 ist !? und bei M1 stimmen ja alle drei Bedingungen, wenn ich das richtig sehe... ich bin da echt total am Anfang und check leider fast garnichts...:-( |
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| 05.11.2008, 18:20 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es muss natürlich heißen "dass M2 kein U von R³ ist". Ansonsten stimmt das. Bei der a) langt es allerdings natürlich nicht "zu sehen" das alle drei Bedingungen erfüllt sind, zumindest nicht das erste mal wenn es eingeführt wird. Das musst du natürlich durchexerzieren, später (aber das wird euer Prof auch sagen) kann man sich mit Sätzen wie "durch nachrechen bestätigt man..." behelfen. |
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| 05.11.2008, 18:25 | Michi_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und wie würde ich bei der a des zb machen ?? ich hab da nämlich noch weiter 4 aufgaben, und muss des alles rechnerisch beweisen... wär halt super wenn ich 1x des von mir hätte...glaub dann wäre der lerneffekt besser... |
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| 06.11.2008, 00:44 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) Ist Wähle und man erhält Damit ist schon punkt 1 gezeigt. Wähle nun zwei Elemente aus V beliebig. Wie können diese Aussehn ? Wie ist die Addition definiert? Kann das nun wirklich so schwer sein. |
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| 06.11.2008, 08:44 | Michi_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2) wäre dann ich wähle für a (x1/x2) und für b (y1/y2) diese addiere ich miteinander und es kommt (x1+y1/x2+y2) raus...somit sehe ich das M1 € V 3) und für die 3te bed. nehme ich ein skalar = z und einen vektor a (x1/x2) z * (x1/y1) = (zx1/x2) M1 € V also kann man sagen ... "durch nachrechnen bestätigt man, dass M1 ein U von R³ ist" |
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| 06.11.2008, 09:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Güte. Was für ein formales Chaos. Erstmal ist M1 kein Element von V, sondern eine Teilmenge. Weiter bestehen Elemente von M1 nicht aus Vektoren mit 2, sondern mit 3 Komponenten. Und wie du das siehst, daß der Summenvektor ein Element von M1 ist, solltest du schon näher begründen.
Ja, wenn man das richtig und vollständig macht. |
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| 08.11.2008, 19:18 | Gast585855 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi, kleine frage dazu, wenn die menge M1 lauten würde M1:={(1,2,3,4) € R³} und es sei u=1 und v=4, dann ist ja u+v=5, also kein Element von M, aber dennoch Element von R³, also die Bedingung wäre erfüllt,oder? greetz |
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| 09.11.2008, 12:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hää? 
(1,2,3,4) ist kein Vektor aus R³. |
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| 09.11.2008, 15:41 | Gast58558 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, uups. sorry, ich meinte auch R4, war ein Schreibfehler! Aber dann stimmt's oder? |
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