Tschebyscheff-Polynome

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Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »
Tschebyscheff-Polynome
Hallo,

ich hänge mal die AUfgabe an, um die es geht.

Meine Ansätze:

zu a)

T1 und T2 sind ja trivial
Die Rekursion würde ich dann mit Hilfe der Additionstheoreme zeigen.

zu b)



Einfach mit Substitution x=cos(t) integrieren ?

zu c)

Ähnlich wie b) nur für n>0 mit partieller Integration und für n=0 einfach durch die passende Stammfunktion---> arcsin(1)-arcsin(-1)=pi/2-(-pi/2)=pi

Kommt das so in etwas hin ?
Ist zwar noch sehr allgemein gehalten aber wenn meine Gedanke soweit stimmen komme ich dann schon auf das korrekte Ergebnis Augenzwinkern

Gruß Björn
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tschebyscheff-Polynome
a) [WS] Orthogonale Polynome Jo, Additionstheoreme

b,c) [WS] Orthogonale Polynome
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar, dann ist das damit schon erledigt, danke smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern Dann hat sich der WS ja doch was gelohnt.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Guuuten Abend,

also die Aufgabe wurde heute vorgerechnet und bei b) und c) hat der Prof die Identität benutzt und da zig Fallunterscheidungen gemacht.
Fand ich viel zu kompliziert, also hab ich mir das zwar angehört, aber ich fand unsere Lösung besser Augenzwinkern

Ich bekomme das Blatt zwar erst nächste Woche zurück aber die Punkte sind bestimmt sicher.

Gruß Björn
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh Das freut mich aber!
 
 
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