Gauß-Quadratur

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Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß-Quadratur
Hallo,
gesucht ist die Gauß-Quadratur für

in der Form


Ich suche mir jetzt also gerade orthogonale Polynome bzgl

Ich habe schon



So nun brauche ich aber noch das dritte...
Dazu müsste ich aber das Integral
lösen...
Das klappt aber nicht ^^
Ich habe schon
gelöst und somit erhalten, aber das hilft mir alleine doch auhc nicht viel weiter? unglücklich
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gauß-Quadratur
Gleiche Uni?

Gaußquadraturformel
 
 
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Mag schon sein...
Allerdings kennen zumindest wir diese Formel noch nicht, deshalb möchte ich sie ungern einfach mal so benutzen unglücklich

/EDIT: Ne, nicht selbe Uni, bei uns hat der Prof nichts persönlich vorgerechnet ;-)
(siehe dein verlinkter thread)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

ok. Das Verfahren ergibst sich ja im Grunde aus dem http://de.wikipedia.org/wiki/Gram-Schmid...erungsverfahren

Deine Vektoren sind eben Polynome, das Skalarprodukt ein Integral.
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!
Also dass es etwas mit Gram-Schmidt zu tun hat sehe ich ein. Wenn ich aber versuche, GramSchmidt anzuwenden, mmüsste ich ja wieder ausrechnen, was ich nicht kann (wobei v3 hier mal mein "Ausgangspolynom" sein soll)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gauß-Quadratur
Zitat:
Original von Dunkit












Es muss gelten:





Dabei hat das gesuchte Polynom die Gestalt:



Da die Länge eines Vektors keinen Einfluss auf die Orthogonalität hat, können wir das Polynom normieren, so bleiben nur 2 Unbekannte zu finden.



Damit lauten die Forderungen:






Stammfunktionen sollten sich so bilden lassen und du hast 2 Gleichungen für 2 Unbekannte. Lösungspolynom steht im anderen Thread.
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Danke dir!
hat sich in der zwischenzwit erledigt, ich war einfach nur zu blond zu sehen, dass ich das letzte Integral ja lösen kann.
Maple kann das iwie nicht, da hab ich wohl was falsch gemacht, werde ich mal im Maple-Forum posten Big Laugh

Danke nochma für deine Hilfe
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Kommt du auf "unser" Ergbenis oder wie sieht bei dir das dritte Polynom aus?

Bei maple müsste es mit rechter maus integrate->x gehen, oder eben int(Funktion, x)
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das Ergebnis ist dasselbe wie im anderen Thread ;-)
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