Beweis

Neue Frage »

müsli Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis
alos ich soll für die Schule folgenden Beweis machen
Zeichene einen Kreis k Mit einem Durcmesser AB und errichte eine normal zum Durchmesser stehende Sehne CD
Beweise das die Sehne vm Durchmesser halbiert wird
Bennene den unteren Teil (das wäre ein Bild im Buch das ich icht zeigen kann ) der bis zur Shene geht mit x und den darüber mit y Die gleich großen Teile der durcvh den Durchmesser geteilten Sehne nennt man beide x Beweise das folgender Zusammenhang gilt x²=y*z

Als ANleitung steht: Fasse den Durchmesser AB als Hypothenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks auf. Der Kreis entspricht dann dem Thales Kreis hund der Sehnenabschnitt x auf der Dreieckhöhe

Da ich leider 0 Ahnung von MAthe habe und es um eine bessere Note geht wäre es toll wenn mir jemand (möglichst bald ich muss das am Freitag machen) sagen könnte wie das geht

Danke im Voraus
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis
Eigentlich hat dir dein Buch ja schon fast den ganzen Beweis gemacht.

Hier mal ne Skizze:

http://server5.uploadit.org/files/Mathespeziler-Unbenannt12.JPG

Nach Voraussetzung ist CD senkrecht auf AB. Das Dreieck ABC und auch das Dreieck ADB sind rechtwinklig wegen dem Thaleskreis, wie schon in der Aufgabe angemerkt. Jetzt erinnere dich mal an die Satzgruppe des Pythagoras und versuche die Gleichung a²=y*z und b²=y*z zu beweisen und dann daraus zu schließen, dass a=b.
Wenn du absolut nicht weiterkommst, dann meld dich wieder!
 
 
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde die Bezeichnungen ungluecklich gewaehlt. Jede Teilstrecke der Sehne sollte anders benannt sein. Schliesslich will man ja erst zeigen, dass die beiden Teilstrecken gleich gross sind.
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis
in welche Klasse gehst Du denn?

Damit ich weiß mit welchen Mitteln ichs erklären soll

Gruß Marco

@Mathespezialschüler:

ist mir schon klar, dass des der Höhensatz ist, man beweist diese Dinge aber schon in Klassen, in denen man nicht ahnt, was sie bedeuten. Gelehrt wirds erst in der 9ten Klasse
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das is mir auch aufgefallen, aber so stands nun mal in der Aufgabe. Ich kanns ja mal editieren.

@Marco
Die Mittel stehen ja schon in der Anleitung zur Aufgabe. Damit ist eindeutig der Höhensatz gemeint!!
MÜsli Auf diesen Beitrag antworten »

hm ich gej in die 4te und ckcks immer noch net
Mathe is net so ganz mein DIng
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

checks hab ich gemeint
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

In was gehst du? Die vierte Klasse?? Ist das in deinem Lehrbuch?? Hat euch das euer Lehrer aufgegeben?? Das wär ja ziemlich unglaublich.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht viertes Silvester an der Unität? Oder ein kleiner Scherzkeks ...
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

warum ist das so ungluablich
weil es so einfACH ODER SO SCHWER IST
UND ICH MEIN 4TE Klasse Gymnasium
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dann paßt's.
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

ja und wie gehts jetzt traurig
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Sagt die "Pythagoras" etwas? Du mußt uns schon deine Vorkenntnisse verraten.
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

Bezeichne den Schnittpunkt der Sehne mit dem Durchmesser mit "E"

Den Mittelpunkt des Kreises mit "M"

Verbinde M mit C und M mit D

=> Dreieck MCE und Dreieck MDE

Winkel DEM und Winkel CEM sind gleich (nach Bedingung) 90°

Strecke MD und MC sind gleich (Radius des Kreises)

Strecke ME ist den beiden Dreiecken gemeinsam

nach Konkruenzsatz SsW sind die beiden Dreiecke gleich und damit Strecke ED = Strecke EC
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Was heißt denn vierte Klasse Gymnasium? Das vierte Jahr aufm Gymi? Das wär ja dann verwirrt 8.? Bei und in Berlin fängts Gymi erst ab 7. an. Naja.

@müsli
Schonmal was von Höhensatz gehört?? Das musste anwenden.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Berliner Gymnasium: Da merkt man halt die langjährigen roten Schulsenatoren.
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

Den Höhensatz darf er hier nicht anwenden, den soll er ja beweisen
Müsli Auf diesen Beitrag antworten »

Phytagoras is das mit a²+b²is c²oder
das agt mir was
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Es stimmt doch gar nicht, dass er den Höhensatz beweisen will!! Er will nur beweisen, dass gilt a²=y*z und das geht in einem Schritt mit dem Höhensatz. Er will beweisen, dass a=b. Außerdem wenn du meinst, man hat einmal den Höhensatz bewiesen, muss es bei der Aufgabe aber nochmal tun, finde ich sinnlos, denn man hat ihn ja schon bewiesen, also einfach anwenden. Wenn er ihn noch nicht bewiesen hat, dann muss er ihn natürlich beweisen, aber eigentlich müsste er sich selbst dazu äußern.
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

und Höhensatz is mir kein Begriff
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

das es 2 sachen sind die ich beweisen muss brauch ich ja net sagen oder
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

Er will nur beweisen, dass gilt a²=y*z

er will also nur den Höhensatz beweisen
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

und das die Sehne vom Durchmesser halbiert wird

ich füg jetzt mal ein Bild ein wies ca aussieht
hm geht aber nicht
es is so ein kreis der vertikal vom Durchmesser halbiert wird und kurz vor dem oberen Ende des Durchmesser ist eine normal zum Durchmesser stehende Sehne
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Er will nur beweisen, dass a=b, also muss er beweisen, dass a²=b² und das soll er nach der Anleitung machen. Er muss den Höhensatz beweisen, aber das ist nicht das, was letztendlich dabei rauskommen soll. Man kann das ganze nämlich auch anders beweisen, da bruacht man dann keinen Höhensatz (beweisen).
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

@ müsli,

das Bild das Du gerade beschrieben hast hat Mathespezialschüler doch schon eingescannt, einen möglichen beweis hab ich Dir auch beschrieben
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

zu dem Beweis den du geschrieben hast was ist der Konkruenzsatz???
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

das ist ein Satz mit dem man die Gleichheit zweier Dreiecke beweist, lernt man in der 8ten Klasse oder in der 4ten Gymnasium, wie Du sagst (zumindest hier in Bayern)

in den beiden Dreiecken sind zwei Seiten gleich, und der Winkel, der der Größeren gegenüber liegt!!!!
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und einem Winkel übereinstimmen (Einschränkung: Ist der Winkel anliegend und nicht eingeschlossen, so muss er der größten Seite gegenüber liegen). Das heißt, dass sie genau gleich sind und somit auch die Seiten gleich lang.
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

soda MArco danke ich hab jetzt das das die Sehne halbiert wird was der Kongruenzsatz ist weiß ich jetzt auch aber wie beweis ich jetzt das x²(a²) y*z
ist
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

sorry mathe süchtiger deinen Namen hab ich vergessen
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst für a² zwei Gleichungen aufstellen. Nach den Bezeichnungen von Marco:
Stelle für das Dreieck AEC und das Dreieck BCE die Pythagorasgleichung auf! Dann helfen wir dir weiter.
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

und iwe mach ich das


ich habe Glück das ich in Mathe nen saunetten Lehrer hab sonst hät ich wahrschenlich nen Fetzen
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

sag mir bitte mal, zu welchem Thema diese Aufgabe gehört
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

zu dem hier
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal die Zeichnung:

http://server5.uploadit.org/files/Mathespeziler-Unbenannt12.JPG

So und jetzt stell mal die Gleichung a²+b²=c² auf, nur dass du die Variablen y, b und c benutzt! Achte darauf, wo der rechte Winkel ist, also welche Seiten sind Katheten, welche Hypotenuse.
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte welches Thema ihr gerade in der Schule habt, macht ihr den Thaleskreis, oder Konkruenzbeweise, macht ihr die Pytagoräischen Lehrsätze, oder seid ihr bei der Winkelsumme im Dreieck ???
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du das mit Pythagoras machen kannnst:

brauchst Du ihn für den Beweis dreimal:

für Dreieck ABD
für Dreieck AED
und für Dreieck BED
müsli Auf diesen Beitrag antworten »

un wo is was die KAthete oder die Hypothenuse
und es si kein Thema meine Mutter hat in der Schule angerufen mein Lehrer hat ihr gesagt das icu auf 4 steh
sie will das ich ne 3 hab und jetzt musss ich das machen obwohl ich nüsse ahnung hab
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

Die Hypothenuse liegt gegenüber dem rechten Winkel:

AB ist Hypothenuse im Dreieck ABD
BD ist Hypothenuse im Dreieck EBD
AD ist Hypothenuse im Dreieck AED
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch mal, die Pythagorasgleichung für y, b und c aufzustellen!

@marco
Sag bitte nicht zu viel vor. Bis jetzt is ok, aber er solls selbst raus bekommen, sonst versteht er es ja nicht und wenn sein Lehrer fragt, dann kann er es auch nicht erklären. Außerdem wollen wir ja niemanden seine Aufgaben macht, damit er dann ne 1 kriegt. Wenn er es versteht und selber mit unserer Hilfe herleitet, dann is es natürlich ok, wenn er die 1 bekommt. Also bitte nicht zu viel vorsagen! Wir wollen ihm kleine Tipps geben, damit er selbst drauf kommt.
Danke!! Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »