analytische gemometrie |
| 02.06.2004, 15:16 | zimtstern | Auf diesen Beitrag antworten » |
| analytische gemometrie schreiben Klausur haben aber einen absolut inkompetenten Lehrer Was ist kollinear/komplanar/linear abhängig?? Wie berechne ich das?? Wie berechne ich Lagebeziehungen zwischen Ebene und Ebene? Vielen dank schon mal, bin echt am Verzweifeln 
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| 02.06.2004, 15:52 | Marco_the_Chief | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: analytische gemometrie Hallo, kollinear heißt so viel wie Parallelität zweier Geraden im 2-Dimensionalen, im 3-Dimensionalen spricht man von Komplanarität und meint hier wie der Name schon sagt, dass alle Vektoren in einer Ebene liegen. Berechnet wird sowohl Kolliniarität als azuch Komplanariät mit der Determinanten: det|vektor1 vektor2 vektor3| = 0 wenn dies der fall ist, so sind die Vektoren komplanar. Lage zweier Ebenen: wenn der Normalenvektor der Ebene 1 ein vielfaches des N-Vektors der Ebene zwei ist=> die Ebenen sind parallel. andernfals schneiden sie sich in folgendermaßen zu berechnenden Schnittgeraden. N-Vektor1 X N-Vektor2 (sprich Kreuzprodukt) ergibt den Richtungsvektor dieser Geraden Den Winkel zwischen den beiden nach Formelsammlung Gruß Marco |
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| 02.06.2004, 15:54 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: analytische gemometrie Zu den Definitionen (können auch in Lexikas nachgeschlagen werden 
):kollinear: 2 Vektoren a und b heißen so, wenn m*a +n*b=0 mit m,n ungleich 0. Einer der beiden Vektoren ist ein Vielfaches des anderen Vektors. Für Punkte gibts auch diese Def. 3 oder mehrere auf einer Geraden liegend heißen so. komplanar heißt in einer Ebene liegend. 3 linear abhängige Vektoren sind komplanar. linear abhängig: bei linear abhängigen Vektoren ist wenigstens einer der Vektoren als Linearkombination der anderen darstellbar. Was genau möchtst du berechnen? Lagebeziehungen: Überlege einmal wie sie liegen können. Dann kommt es auf die Darstellungsweise (Normal- oder Parameterform an). Betrachte den Normalvektor und ziehe deien Schlüsse. 
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| 02.06.2004, 16:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht hilft's auch, wenn man's negativ ausdrückt: Zwei Vektoren sind genau dann kollinear, wenn sie (an einem gemeinsamen Angriffspunkt angesetzt) kein Parallelogramm aufspannen. Zwei Vektoren sind genau dann komplanar, wenn sie (an einem gemeinsamen Angriffspunkt angesetzt) kein Parallelepiped aufspannen. (Ein Parallelepiped, auch Spat genannt, ist die Verallgemeinerung des Parallelogramms ins 3-Dimensionale, also anschaulich: ein schiefer "Quader"). |
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