Abstand von Ebenen (war: HILFE bei AUFGABE 2.)

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igi007 Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand von Ebenen (war: HILFE bei AUFGABE 2.)
habe noch ein Problem bei einer Aufgabe! Die Aufgabe lautet:

v: 6x+3y-2z = 7
w: 6x+3y-2z = 21

bestimme den abstand zwischen den 2 flächen(?)

- bestimme den normalvektor n auf V (und w)
-bestimme einen Punkt A auf V und einen Punkt B auf W
- Bestimme die Projektion von diesem Vektor AB auf n
-Bestime die Länge von dieser Projektion


also ich sag ehrlich, dass ich überhaupt keine lösung habe es seit ca.. 2 std probiert hab und nichts auf die reihe bekomme.
Es ist wirklich sehr dringend. wenn mir da jemand helfen kann wäre ich euch sehr verbunden.

DANKE
igi007
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

Dir ist schon klar, dass die Ebenen parallel sind oder? Überlege dir mal, was die Konstante geometrisch aussagt. Was hast du dir denn zum Rest überlegt?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: HILFE bei AUFGABE 2.
der normalenvektor steht doch eh da!
und den abstand der beiden ebenen kannst auch direkt ablesen, sonst bringe beide ebenen auf die HNF und bedenke oder probiere Big Laugh , was dir therisen vorgelegt hat.
was hast denn nun wirklich schon gemacht?
werner
igi007 Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

wie kann ich denn den Abstand ablesen bzw den normalenvektor? bin direkt an der 1. aufgabe gescheitert und komm einfach nicht weiter! :-(
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Na der Normalenvektor ist einfach .

Was ist denn der Abstand der Geraden und ?
igi007 Auf diesen Beitrag antworten »

danke schon mal. wie kommst du genau auf den abstand? das wär super nett wenn du mir anworten könntest!

normalenvektor ist mir dann schon eher klar ;-)
 
 
igi007 Auf diesen Beitrag antworten »

achso sehe dass das eine frage ist... hmm 2 vielleicht?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, und jetzt übertrage das mal auf 3d Augenzwinkern
igi007 Auf diesen Beitrag antworten »

würd spontan sagen 12;6;4 aber denke eher nicht oder?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, ein Abstand ist eine reelle Zahl, du hast ein 3-Tupel angegeben Augenzwinkern
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Was ist denn der Abstand der Geraden und ?


Ob der Abstand wirklich 2 ist...
Christoffelsymbol Auf diesen Beitrag antworten »

tendentiell nein...
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, also versucht die Aufgabe lieber nochmal von vorne...

Da ist so ein wenig der Wurm drin verwirrt

Zitat:
und den abstand der beiden ebenen kannst auch direkt ablesen


Das möchte ich sehen - kommt zwar auch was glattes raus aber direkt ablesen könnte ich das nicht...

Gruß Björn
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

naja, ich bin zwar ein alter knacker, aber bei so schönen zahlen Big Laugh
, das geht noch alles im kopf, sogar daraus die wurzel zu ziehen.
und

das derpack´ ich auch noch
werner

aber dein beispiel, @bjoern, ist eher verwirrt
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Joa, ich dachte mit "direkt Ablesen" eher, dass man den Abstand quasi schon direkt (ohne Kopfrechnungen) ablesen könnte.

Dass es so geht ist natürlich klar - und, zugegeben - ist auch nicht wirklich aufwändig smile

Was meinst du damit?

Zitat:
aber dein beispiel, @bjoern, ist eher


Habe eigentlich nie ein Beisipiel gegeben...

Gruß Björn
igi007 Auf diesen Beitrag antworten »

@wernerrin: und was genau hast du da jetzt berechnet.

und wie kommst du auf die zahlen -1 bzw -3

danke schon mal an alle
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

entschuldige, das war ja therisen, oder?
also: gefällt mir immer noch nicht
werner
igi007 Auf diesen Beitrag antworten »

naja, ich bin zwar ein alter knacker, aber bei so schönen zahlen
, das geht noch alles im kopf, sogar daraus die wurzel zu ziehen.
und

das derpack´ ich auch noch
werner


ne meinte eigentlich das was du hier berechnet hast. Bin jetzt irgendwie total durcheinander...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von igi007
@wernerrin: und was genau hast du da jetzt berechnet.

und wie kommst du auf die zahlen -1 bzw -3

danke schon mal an alle

HNF der ebene erstellen und den ursprung O(0/0/0) einsetzen.
(man muß ja die strecken normieren!)

werner
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
also: gefällt mir immer noch nicht


Eben, deswegen hatte ich auch vorgeschlagen die Aufgabe nochmal neu anzufangen, sonst ist igi007 bestimmt total verwirrt geschockt

Gruß Björn
igi007 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm bin mir da jetzt bisschen unsicher. hier sind doch schon verschiedene lösungen. kann mir evtl jemand noch einmal übersichtlich aufschreiben wie das geht? will nicht unhöflich sein.
danke vielmals
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand von Ebenen (war: HILFE bei AUFGABE 2.)

HNF:

den abstand des ursprungs bekommst du, indem du O(0/0/0) einsetzt:

und dieselbe prozedur mit E_2
werner
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Da ich die Verwirrung gestiftet habe, hier noch einmal zusammengefasst:

Man kann nicht einfach rechnen, da die Ebenen nicht parallel zur -Ebene sind. Deswegen war mein Beispiel schlecht gewählt, nichtsdestotrotz ist der Geradenabstand 2 gewesen Augenzwinkern

Um den Abstand der beiden parallelen Ebenen zu berechnen, bestimmst du zunächst ihren Abstand zum Ursprung . Die HNF von : ist

Nun setzt man den Ursprung in die linke Seite der HNF ein und erhält:

Und damit verabschiede ich mich aus dem Bereich der Geometrie...

Gruß, therisen Wink
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

OT. das war ein flottes edit
Freude
werner
igi007 Auf diesen Beitrag antworten »

an alle vielen dank! denke dass ich es soweit begriffen habe. sehr übersichtilich! DANKE
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