nullstellen und schwingungen |
16.11.2008, 16:42 | stargate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nullstellen und schwingungen also bei der ersten aufgabe muss ich die nullstellen finden... f(x)= sin(x) - 3cos(x) -0,5 für x kommt bei mir x1=arcos() raus das stimmt auch, wenn ich es in die obige gleichung einsetze kommt 0 raus.. aber wenn ich x2=arcos() einsetze kommt nicht mehr 0 raus.. wo ist also der fehler !? dann hab ich noch ne 2. aufgabe bei der es um die überlagerung von schwingungen geht.. ich habe u1(t)=75 V * cos(omega * t + Pi/7) und u2(t)=80 V *sin(omega * t -3/2) zum berechnen von A verwende ich folgende formel.. A=sqrt(A²1+A²2 +2* A1*A2 * cos(Phi2 - Phi1)) damit die formel funktioniert muss ich die cos funktion von oben in eine sinus umwandeln dazu zähle ich einfach +Pi/2 dazu, nur in meinen büchern sind bei der formel nur beispiele, wenn die beiden Phi`s alle positiv sind, kann ich die formel auch bei einem positiven und negtiven phi (hier ist ja Phi1=Pi/7 und Phi2=-3/2 also negativ) anwenden ?? oder muss ich da noch was umstellen ? mfg stargate |
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16.11.2008, 17:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Interessanter wäre wohl zu wissen, wie du die Lösungen berechnet hast. |
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16.11.2008, 18:10 | tempomat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann es sein, dass du bei x2 ein minus vergessen hast? mathematica sagt: x2= - arccos((-3-Wurzel(39))/20) |
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16.11.2008, 18:12 | stargate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi also bei der ersten aufgabe habe ich einfach den sin durch sqrt(1-cos²x) ersetzt dann das -3 cos(x) -0,5 auf die andere seite gebracht.. was foldendes ergibt sqrt(1-cos²x) = 3 cos(x) +0,5 das hab ich dann quadriert auf beiden seiten... ergibt bei mir 1-cos²(x)=9cos²(x) + 3cos(x) + 1/4 auf ne vernünftige form gebracht ergibt es ... 10cos²(x) + 3cos(x) - 3/4 =0 dann hab ich substituiert mit z=cos(x) was 10 Z² + 3Z - 3/4=0 ergibt das hab ich dann mit diese formel ausgerechnet: (-b+- sqrt(b²-4ac)) / 2*a das ergibt dann -> [-24 +-sqrt(24² - 4*12*9)]/ 2*12 da kommt dann raus Z1= - 1/2 Z2=- 3/2 dann beim rücksubstituieren kommt die im ersten post angegebene lösung raus mfg stargate |
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16.11.2008, 18:15 | tempomat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
quadrieren ist keine äquvalenzumformung. Da wird aus einem Minus schnell ein Plus bzw. die Lösung stimmt nicht mehr. Also immer die Probe machen. |
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16.11.2008, 18:30 | stargate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi ja und dsa heißt jetzt ? was muss ich anderst machen damit ich auf das richtige ergebnisse komme ? ich mein es stimmt ja, teilweise zumindest so wie ich es gerechnet haben gibt es kein - vor arccos.. was gibst du da in mathematica ein damit du auf das ergebniss kommst ? mfg stargate |
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16.11.2008, 18:44 | tempomat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, mathematica macht auch fehler^^ übigens ist eine allgemeine Sinusfunktion, die sich auch so darstellen lässt: |
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16.11.2008, 19:02 | tempomat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und zu deiner zweiten frage: Zu jedem Phi kannst du die Periodenlänge (2*Pi/omega) addieren oder subtrahieren. Daran ändert sich an der Funktion nichts. Also aus u2(t)=80 V *sin(omega * t -3/2) kannst du u2(t)=80 V *sin(omega * t -3/2+2*Pi/omega) machen. |
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16.11.2008, 21:40 | stargate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi also ich komm ned drauf was bei der ersten aufgabe mein fehler ist. normalerweise sollte alles stimmen, wieso ich bei x2 nicht 0 rausbekommen keine ahnung... EDIT: also wenn ich für x2= - arccos((-3-Wurzel(39))/20) nehme dann kommt 0 raus aber woher kommt das - vor arccos ?? mfg stargate |
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17.11.2008, 08:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe nicht, was du da für Zahlen eingesetzt hast. |
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17.11.2008, 16:20 | stargate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi oh sorry, ich hab da die falsche zeile abgeschrieben richtig ist natürlich: [-3 +-sqrt(3² - 4*10*(- 3/4))]/ 2*10 mfg stargate |
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17.11.2008, 17:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Durch das Quadrieren von kann sich eine zusätzliche Lösung reinschummeln. |
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