Knobelaufgabe Pyramide |
18.11.2008, 17:46 | nicki5000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Knobelaufgabe Pyramide Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche ABCD und Spitze S hat gleichseitige Dreiecke als Seitenflächen. In Punkt A sitzt eine Spinne, die zu einer Fliege krabbelt, die in Punkt M in der Mitte der Strecke CS sitzt. Wie lang ist die kürzeste Krabbelstrecke? |
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19.11.2008, 00:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Knobelaufgabe Pyramide klappe die pyramide auf |
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19.11.2008, 16:26 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da wird sich Ramses aber freuen, wenn er wieder frische Luft kriegt. |
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21.11.2008, 15:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
auch andere leute wohnen in pyramiden |
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22.12.2008, 18:52 | sallal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich wuerde sagen, wenn die spinne einfach die strecke AS und dann CS entlagnkrabbelt ist es am kuerzesten... MFG |
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27.12.2008, 23:03 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aufklappen Um zum Widerspruch von riwe und sallal etwas zu sagen: sallal: Von A zur Spitze und dann zu Punkt M ist sicher ein Umweg. Wie riwe gesagt hat, muss die Lösung sich durch Aufklappen des Pyramidenmantels ergeben. Der kürzeste Weg führt sicher von A kreuzenderweise über die Kante DS oder BS und weiter zu M. Die Formel muss ich erst überdenken. "d" ist sicher die gesuchte Weglänge, "a" die Seitenlänge der Grundfläche. Nur bei "x" weiß ich nicht, ob die Kantenlänge, die Seitenflächenhöhe oder die Pyramidenhöhe gemeint ist. Walter |
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28.12.2008, 10:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Aufklappen x ist wie es oben steht eine (ganze) zahl zwischen 0 und 10, die ich nicht verraten wolltel, um anderen den spaß nicht zu verderben ich hätte auch hinmalen können |
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28.12.2008, 12:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Aufklappen Als Biologin habe ich das mal anders gerechnet: Ich gehe davon aus, dass die Spinne (!) sich Fäden spannt und direkt von A nach M krabbelt.... Das ist sicher am allerkürzesten Meine zugegebenermaßen eigenwillige Lösung lautet dann: |
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28.12.2008, 12:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Aufklappen
ich fürchte, da hat die biologin über die mathematikerin triumphiert sozusagen das mitleid mit der fliege, und nicht mit der hungrigen spinne |
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28.12.2008, 12:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, es wurde ja nicht gesagt, wie die Spinne nun krabbelt .... Von daher war es wohl nicht veboten, es so zu rechnen. Mich würde interessieren, ob uns nicki5000 irgendwann, wenn andere Ergebisse vorliegen, die "amtliche" Lösung mitteilt ... |
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28.12.2008, 12:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... wobei ich davon ausgehe, dass riwe recht hat |
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28.12.2008, 12:56 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja aber es steht fest, wo fliege und spinne sitzen, natürlich kannst du berechnen, wie sie nicht zusammen kommen können das korrekte ergebnis habe ich eh schon hingemalt der kürzeste weg ist ja bekanntlich ziemlich gerade |
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28.12.2008, 13:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mein Ergebnis ergibt sich übrigens aus dem Weg innerhalb der nicht aufgeklappten Pyramide, sonst wäre mein d ja viel zu klein, wenn ich es wie auf riwe's Bild gerechnet hätte. Wie gesagt, direkt, also Luftlinie von A zu M innerhalb der Pyramide. |
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28.12.2008, 13:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, jetzt hab ich das auch nochmal so gerechnet, dass die Spinne die Wände entlang krabbelt. Wir haben ja gleichseitige Dreiecke, von denen wir 2 aneinandergesetzt brauchen (danke Gualtiero für die Grafik). Das Ganze kann man auf ein Parallelogramm reduzieren. Jetzt also die Entfernung vom Punkt A ("unten links") zu M ("Mitte oben"). Ganz einfach mit Pythagoras zu rechnen. Ich komme da aber nur auf nicht wie riwe auf Wo ist mein Fehler? |
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28.12.2008, 13:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
biologin fliegende spinnen edit: oder gibt es schon das futterservice wie im schlaraffenland, da kommen die fliegen der spinne in den schnabel geflogen |
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28.12.2008, 13:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, mir ist eben auch ein dummer Fehler bei meiner zweiten Lösung aufgefallen: Bringt mich aber auch nur auf ... |
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28.12.2008, 14:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja, was ist denn h skizze wäre hilfreich |
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28.12.2008, 14:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
h ist die Entfernung zwischen D und M (auf der Zeichnung von Gualtiero), und das ist auch die Höhe des Dreiecks. Also doch: Ich weiß gar nicht, was mit mir los ist, Weihnachten ist mir wohl auf's Hirn geschlagen ... |
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28.12.2008, 15:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da schon meine mutter sagte:"nimm nix von fremden" meinst du dieses h im bilderl deine lösung: sozusagen knapp vorm ziel verhungert |
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28.12.2008, 15:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, dieses h meinte ich. Allerdings habe ich es für die Rechnung "der Wand entlang" verwendet. Ich würde ja auch gerne so eine Zeichnung erstellen, dann wäre alles viel klarer, aber ich finde das tool dafür nicht ... |
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28.12.2008, 16:15 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja auch ich habe scheint´s zu viel gefeiert nicht unter dem boden durch, du bist ja doch die bessere biologin da komme ich auf womit meine alte lösung erledigt wäre jetzt gehe ich ein bier trinken und rechne es dann nach |
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28.12.2008, 17:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jo, ich hab auch erst mal zu tun. Aber für einen Tip, wie man solche Zeichnungen erstellt wäre ich schon dankbar. Mit dem Funktionenplotter geht das doch nicht ?!? |
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28.12.2008, 17:07 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falsche Grafik ! Leute, ich muss mich entschuldigen!! Meine erste Grafik enthält einen schweren Fehler: ich habe nicht gleichseitige sondern gleichschenkelige Dreiecke gezeichnet. Ist mir peinlich, ich habe das in der Angabe total übersehen - ja wie gibt's denn das? Hier ist die gleichseitige Pyramide. Bis bald, Walter PS.: Die alte Grafik sollte man gleich wegschmeissen, bevor sie noch mehr Verwirrung stiftet. Aber das können wahrscheinlich nur die Admins oder so. |
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28.12.2008, 17:30 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch ne Formel Sulo: Bezüglich Grafiktool kann ich nur sagen, dass ich da auch nichts gefunden habe. Ich zeichne einfach mit ACAD und mache ein bmp daraus - ist zwar umständlich, aber immerhin eine Möglichkeit. Also ich habe jetzt auch eine Formel erstellt. d = gesuchte Weglänge a = Seite der Pyramide daraus folgt: Ist fast zu einfach, um wahr zu sein. Bin schon gespannt, was riwe sagt. |
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28.12.2008, 17:50 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab's gewusst, die Formel war zu einfach. d ist die Hypothenuse im rechtwinkeligen Dreieck ADM. Dann ist woraus folgt: Bis bald, Gualtiero |
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28.12.2008, 18:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, Gualtiero, danke für die neue Grafik! Und Du hast das raus, was ich auch raus habe (für den Weg über die Wände, nicht Luftlinie):
... nicht wie riwe auf Wären wir ja schon mal 2 mit dieser Lösung. Naja, Mathelösungen werden nicht durch Mehrheiten entschieden ... Jedenfalls bin ich neugierig, was riwe dazu sagt Denn wenn unsere Lösung falsch wäre, dann müssten wir beide ja den gleichen Denkfehler machen. Was mich dann doch sehr trösten würde .... Gruß, sulo |
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28.12.2008, 18:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
steht doch oben euklid etc |
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28.12.2008, 19:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
man muß es nur richtig zeichnen mit dem ergebnis von G. (jetzt muß ich nur noch meinen rechenfehler suchen) |
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28.12.2008, 19:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, also halten wir als offizielles Ergebnis fest: Wenn die Spinne die Wände entlang krabbelt, ist ihr Weg: Hat jemand mal den direkten "Luftweg" überprüft? Mein Vorschlag könnte dann ja auch stimmen mit Und was ist mit nicki5000?? Bitte mal einen Kommentar von Dir! Hast Du nur jemanden gesucht, der Dir das rechnet oder hast Du auch eine Lösung? |
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28.12.2008, 19:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kommt die fliege zur spinne, stimmt deine rechnung |
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28.12.2008, 21:11 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe den Luftweg auch gerechnet und komme auf Euer (sulo und riwe) Ergebnis:
Macht wahrscheinlich Skiurlaub - auch nicht schlecht. Walter |
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28.12.2008, 21:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, Gualtiero, danke für Deine Rechnung. Toll, dass Du das gleiche wie ich raus hast , denn riwe hat was anderes raus, bzw er zweifelt meine Lösung an:
Und da ich ihn für ziemlich brilliant halte, habe ich eher den Fehler bei mir gesucht - aber eben nicht gefunden .... Also nochmals Dankeschön für die Bestätigung meines Ergebnisses. 'Nen schönen Abend noch, bis denn, Gruß, sulo |
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28.12.2008, 22:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist zuviel des honigs ich habe dir doch damit dein ergebnis bestätigt, zumidest dachte ich, dass du das so und nicht anders verstehst = luftlinie, da fliegen bekanntlich fliegen tut mir natürlich leid, wenn du dadurch deine hausarbeit vernachlässigen mußtest (jetzt bekomme ich von der meinen eine auf den deckel) |
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07.01.2009, 13:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Freut mich, dass wir nun doch alle die richtige Lösung gefunden haben. Hat Spaß gemacht Gruß, sulo |
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