Teilbarkeit durch 1897

23.11.2008, 17:13

Buzzi

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Teilbarkeit durch 1897

Moin.
ich hab folgendes Problem, das ich mit Hilfe der Fallunterscheidung lösen soll:
Für welche ganzzahligen Werte von $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ ist $\begin{eqnarray*} 2903^n - 803^n - 464^n + 261^n \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} 1897 \end{eqnarray*}$ teilbar?
$\begin{eqnarray*} n\le0 \end{eqnarray*}$ fällt weg und eine Lösung ist $\begin{eqnarray*} n=1 \end{eqnarray*}$ , doch weiß ich nicht, ob es noch andere Lösungen gibt, da die Zahlen zu groß sind um zu testen.
$\begin{eqnarray*} n=2 \end{eqnarray*}$ ist auf jeden Fall auch keine Lösung.
Weiß jemand, ob ich da über die Primfaktorzerlegung ran gehen kann?
Gruß, Buzzi

Edit (mY+): Verunglückter Titel wurde aktualisiert.

23.11.2008, 18:46

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Zitat:

Original von Buzzi
Weiß jemand, ob ich da über die Primfaktorzerlegung ran gehen kann?

Na klar, das ist doch die erste Idee überhaupt hier, über die Primfaktorzerlegung von 1897 zu gehen.

Zitat:

Original von Buzzi
Moin.
$\begin{eqnarray*} n\le0 \end{eqnarray*}$ fällt weg

$\begin{eqnarray*} n<0 \end{eqnarray*}$ mag wegfallen, aber $\begin{eqnarray*} n=0 \end{eqnarray*}$ nicht. unglücklich

unglücklich

Im Gegenteil, das ist sogar Lösung!

Zitat:

Original von Buzzi
$\begin{eqnarray*} n=2 \end{eqnarray*}$ ist auf jeden Fall auch keine Lösung.

Auch verrechnet: $\begin{eqnarray*} n=2 \end{eqnarray*}$ ist Lösung!

23.11.2008, 20:06

Buzzi

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Jetzt bin ich total durcheinander.
Das stimmt mit null und zwei, danke dafür.
Aber wo genau ist denn jetzt die Fallunterscheidung???
Gilt dann $\begin{eqnarray*} n\in N_0 \end{eqnarray*}$ ? Da ist für mich dann keine Fallunterscheidung mehr vertreten.

23.11.2008, 20:22

AD

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Was soll denn jetzt die Debatte? Eine Fallunterscheidung macht man, wenn sie nötig ist, weil es sonst nicht mehr weitergeht o.ä. - man macht sie jedenfalls nicht zum Selbstzweck.

-----------------------------------------

Es ist $\begin{eqnarray*} 1897 = 7\cdot 271 \end{eqnarray*}$ , also untersuche jetzt $\begin{eqnarray*} 2903^n - 803^n - 464^n + 261^n \end{eqnarray*}$ einmal modulo 7 und dann auch noch modulo 271.

23.11.2008, 20:33

Liz2103

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Hey Arthur.

Ich glaube sie meint damit einfach nur, das vorgeschrieben wurde wie das Problem gelöst werden soll. Nämlich mittels Fallunterscheidung. Und da hat sie anscheinend noch keine Idee, welches die verschiedenen Fälle sein sollen.

LG Liz

23.11.2008, 20:38

AD

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Na, dann mach du mal weiter, wenn du so schlaue Ideen hast. Augenzwinkern

Augenzwinkern

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23.11.2008, 20:40

Liz2103

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wäre ich nur ne natürliche zahl wenn ich auf dieses Problem ne antwort hätte? Ich will doch nur nen Lösungsansatz aus dir rauskitzeln Augenzwinkern

Augenzwinkern

23.11.2008, 20:48

AD

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Falls du es noch nicht gemerkt hast: Den Lösungsansatz habe ich doch schon lange gegeben! Finger1

Finger1

23.11.2008, 20:52

Buzzi

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ich muss liz recht geben, wie das problem gelöst werden soll ist vorschrieben, aber ich hab keine lösungsidee, steh völlig im dunkeln ...

23.11.2008, 21:02

AD

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Vielleicht ist ja auch die Fallunterscheidung bzgl. der Module 7 und 271 gemeint, hast du da mal drangedacht? Finger1

Finger1

Dieses engstirnige Festhalten an Tipps, die man noch dazu nicht mal kapiert hat, wird mir ein ewiges Rätsel bleiben. unglücklich

unglücklich

23.11.2008, 21:12

Liz2103

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hm,

das ist trotzdem kein Grund so pampig zu werden. Du kannst das auch ganz freundlich sagen. Wenn du uns für so blöde hältst dann antworte doch nicht. Nur einfach mal posten um dem anderen deutlich zu machen wie doof er ist und kein Stück helfen ist nicht gerade toll. Ausserdem macht es keinen Sinn zu sagen, sie würde an irgendwelchen tipps festhalten die sie nicht versteht. Sie hat deinen super tollen Tip nichtmal ansatzweise erwähnt. Wenn du nächstes mal irgendwo Frust ablassen willst, doch bitte nicht hier. Sie hat nur freundlich um Hilfe gebeten und wollte nicht hören wie blöde sie ist, dass sie die Aufgabe nicht alleine hinbekommen hat.

Vielen Dank. Trotzdem noch nen schönen Sonntag!

23.11.2008, 21:17

AD

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Denk mal drüber nach, was du hier so im Thread gepostet hast, dann wirst du feststellen, dass du nur das mathematische Fortkommen hier behindert hast. Also halte dich mal lieber an das bekannte Zitat von Dieter Nuhr. Wink

Wink

23.11.2008, 21:30

Reksilat

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Interessante Idee, demjenigen der Euch helfen will Pampigkeit vorzuwerfen, anstatt einfach mal seinem Hinweis nachzugehen, den er vor über einer Stunde gegeben hat.

Fallunterscheidung ist nun mal kein klassisches Beweisverfahren, wie z.B. vollständige Induktion, sondern sie wird da verwendet, wo verschiedene Fälle auftauchen. Hat man nur einen Fall ist sie somit überflüssig. Ich nehme eher an, dass die Aufgabenstellung dahingehend ungenau ist.

Arthur will Euch bestimmt keine Informationen vorenthalten und wird sich auch nicht in diesem Thread engagieren, nur um Euch bloßzustellen. Das könnte man bei jemandem mit 179 Beiträgen erwarten - wer hier 17.000 Beiträge hat, versucht wahrscheinlich eher zu helfen.

(btw: Woher weiß man denn eigentlich, dass Buzzi weiblich ist?)

23.11.2008, 21:35

AD

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Ich wiederhole auch gern nochmal den Tipp, vielleicht dringt er durch die Wiederholung irgendwann mal durch:

Zitat:

Original von Arthur Dent
Es ist $\begin{eqnarray*} 1897 = 7\cdot 271 \end{eqnarray*}$ , also untersuche jetzt $\begin{eqnarray*} 2903^n - 803^n - 464^n + 261^n \end{eqnarray*}$ einmal modulo 7 und dann auch noch modulo 271.

@Reksilat

Danke für die aufmunternden Worte. Ich bin es hier aber langsam gewohnt, dass man für im Hochschulforum eigentlich selbstverständliches Auffordern zur Initiative auch noch angepflaumt wird.

23.11.2008, 21:48

Buzzi

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Ich danke für das Bemühen, aber "rumgepflaume" war eigentlich nicht mein ziel.
Aber Arthur sollte seine Art anderen zu antworten vielleicht doch mal überdenken, denn sie wirkt alles andere als freundlich und hilfsbereit, wenn mans nicht gleich versteht.
Aber ich werd versuchen mit dem Hinweis zu arbeiten.
Trotzdem danke und einen schönen restlichen Sonntagabend noch.

Ach ja und Buzzi ist weiblich, richtig geraten Liz.

23.11.2008, 21:52

AD

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Zitat:

Original von Buzzi
Ich danke für das Bemühen, aber "rumgepflaume" war eigentlich nicht mein ziel.

Von dir war gar nicht die Rede - tut mir leid, wenn du dich angesprochen fühlst.

Zitat:

Original von Buzzi
Aber Arthur sollte seine Art anderen zu antworten vielleicht doch mal überdenken, denn sie wirkt alles andere als freundlich und hilfsbereit, wenn mans nicht gleich versteht.

Mache ich gerne - wenn du als Fragesteller auch mal überdenkst, die Tipps auch beim ersten Mal anzunehmen. Das empfinde ich nämlich als grob unhöflich, mich dann immer wiederholen zu müssen.

23.11.2008, 21:58

Buzzi

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alles klar, werd ich mir zu herzen nehmen.

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