Aufwand QR-Zerlegung |
| 26.11.2008, 15:22 | H4wk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufwand QR-Zerlegung Ich hab mal eine Frage bezüglich des Aufwands der QR-Zerlegung, bzw des QR-Verfahrens. Ich hab gelesen, dass meistens Hessenbergmatrizen dafür verwendeet werden und deshalb frage ich mich, ob für die die Zerlegung mit weniger Aufwand funktioniert als für vollbesetzte Matrizen. Für vollbesetzte Matrizen müsste der Aufwand doch sein, oder? Kann mir bitte jemand sagen, wie das für eine Hessenbergmatrix aussieht? Danke im voraus! |
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| 04.01.2009, 01:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Aufwand QR-Zerlegung So ganz verstehe ich deine Frage nicht. Bei der Frage nach einer Zerlegung einer Matrix A, stellt man sich doch eher die Frage ob die Zerlegung (eindeutig) existiert. Und was ggf. die notwendigen Bedingungen sind. Nun ist es für QR nicht notwendig, dass A eine (obere) Hessenberg Matrix ist. Interessant ist bei diesen Matrizen, die Anzahl der "Nulleinträge". Welches Verfahren würde sich also zur Bestimmung der Zerlegung eignen? Da es in jeder Spalte von A nur ein Element zu annulieren gilt, sollte man dies durch GivensRotationen tun und so kann im Vergleich zur vollbesetzten Matrix der Aufwand reduziert werden. |
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