Isomorphismus |
| 27.11.2008, 20:14 | belllaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Isomorphismus Zeigen Sie,dass die Abbildung f : C -> C , z -> z quer ein Isomorphismus ist. Wie kann ich denn vorgehen... |
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| 27.11.2008, 20:23 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wieder einmal fehlen Angaben, ist ein Ringisomorphismus gemeint? Ein Körperhomomorphismus? Wie dem auch sei, zeige dass es ein Homomorphismus ist. Zeige dass es surjektiv ist. Zeige dass der Kern trivial ist. |
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| 27.11.2008, 20:42 | belllaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum fehlen angaben ein isomorphismus ist ein bijektiver homomorphismus... |
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| 27.11.2008, 20:47 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber was für ein Homomorphismus? Ein Homomorphismus von Gruppen? Das glaube ich allerdings weniger, weil dann stünde da eher . Ein Homomorphismus von Ringen? Ein Homomorphismus von Körpern? Ein Homomorphismus von Moduln? |
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| 28.11.2008, 12:30 | belllaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Aufgabe ist aber genau so gestellt es gibt keine weiteren Angaben... |
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| 28.11.2008, 13:53 | Problemfinder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo belllaaa, wenn nicht weiter angegeben ist: wie habt ihr denn Isomorphismen bzw. Homomorphismen definiert, bzw was müssen solche nach Definition erfüllen Gruß |
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| 28.11.2008, 15:48 | belllaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben uns aufgeschrieben,dass ein homomorphismus man isomorphismus nennt,wenn er bijektiv ist und ein homomorphismus ist eine abbildung... |
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| 28.11.2008, 15:58 | Problemfinder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
isomorphismus ist dann schon mal gut, vorrausgesetzt du kennst die definitionen von biejktiv.. Ein Homomorphismus ist eine Abbildung... bei ... wird der Satz gerade interessant :-) Müsste also im Zweifel noch weiter gehen! |
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| 28.11.2008, 20:34 | belllaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also was ne bijektivität ist weiß ich auch 
...nur bei der aufgabe komm ich nicht weiter 
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| 29.11.2008, 11:29 | Problemfinder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schreib doch mal bitte auf, was du dir schon überlegt hast, bzw. weißt: Was heißt bijektiv, was surjektiv? Was gilt nach eurer Definition für einen Homomorphismus? (einfach ist eine Abbildung wird nicht alles gewesen sein!) Das einzige was du bisher geschrieben hast ist : Isomorphismus = bijektiver homomorphismus Schlag den Rest zur nor nach und versuchs mit eigenen Worten zu ekrlären |
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| 30.11.2008, 17:21 | belllaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ALSO wenn f bijektiv ist dann gibt es zu jedem y Y genau ein x X mit f (x) = y. Ich hoffe,dass mir jetzt jdm. weiterhelfen kann,denn ich habe echt keine Ahnung was ich bei der Aufgabe machn soll wie ich anfangen kann
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| 30.11.2008, 17:24 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann doch nicht dein ernst sein. Definiere doch endlich das Wort Homomorphismus, dann kann man dir auch helfen. |
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| 01.12.2008, 14:18 | belllaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Homomorphismus ist eine Abbildung zwischen zwei Strukturen durch die Teile der einen Struktur auf Teile der anderen Struktur eindeutig abgebildet werden. Ich muss aber nicht verstehen warum ich erst Homomorphismus definieren muss,damit ihr weiter helfen könnt. |
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| 01.12.2008, 19:01 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also z. B. . |
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| 02.12.2008, 07:52 | Raumpfleger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wird ein Körperisomorphismus gemeint sein, wenn "C" den Körper der komplexen Zahlen und "z quer" das komplex konjugierte zu einem bezeichnen soll. Dann muss man zeigen, dass die Abbildung relationstreu ist (), surjektiv und injektiv (vgl. system-agent). Zumindestens injektiv sollte trivial sein, welche x, y werden durch auf 0 abgebildet? |
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| 02.12.2008, 17:07 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alle x,y = 0 ? |
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| 02.12.2008, 17:35 | Raumpfleger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wieviele komplexen Zahlen sind diese "alle x,y = 0"? Das ist genau eine komplexe Zahl 0 + 0i. Und im allgemeinen muss man für Injektivität der komplexen Konjugation zeigen, dass aus folgt, dass ist. Mit der Surjektivität ist es ähnlich elementar ... just go ahead! |
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