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for w in [1..20] do;
A:=PartitionsSet( [1..w] ); # Array mit allen Partitionen von {1..w}
count:=0; # Zähler der gekreuzten Partitionen

for z in [1..Size(A)] do; # Läuft über alle Partitionen
B:=A[z]; # In B werden die Teilmengen der Partition gesammelt
n:=Size(B);
T:=[];
for i in [1..n] do
T[i]:=Tuples(B[i],2); # Bildet zur Menge B[i] einen Array aller möglichen Tupel [x,y] mit x,y aus B[i]
od;

p:=0;
for i in [1..n] do # Vergleicht die Mengen i und j der Partition auf Überkreuzungsfreiheit
for j in [(i+1)..n] do
for k in [1..Size(T[i])] do
for l in [1..Size(T[j])] do
F:=Set(T[i][k]); # Ordnet die Tupel, Tupel der Form [x,x] werden auf [x] abgeändert
G:=Set(T[j][l]);
if Size(F)=1 then F:=[F[1],F[1]];fi; # Tupel der Form [x] zurück auf [x,x]
if Size(G)=1 then G:=[G[1],G[1]];fi;
if F[1]<G[1] and G[1]<F[2] and F[2]<G[2] then p:=1;fi; # Vergleich, ob sich die beiden Tupel kreuzen
if F[1]>G[1] and G[1]>F[2] and F[2]>G[2] then p:=1;fi;
od;od;od;od;
count:=count+p;
od;
Print(w," ",Size(A)-count," ",Size(A),"\n");
od;