Aufgabe für R³ |
03.12.2008, 15:21 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe für R³ Ich bin neu hier und habe gleich mal ne Frage: Ich soll die Kantenlänge des Tetraeders sowie die drei Winkel den die Vektoren a,b,c paarweise miteinander bilden, berechnen. Die Vektoren: a=(3|0|4), b=(0|5|0), c=(4|0|3) und Ursprungsvektor o=(0|0|0) Ich komm damit überhaupt nicht zurecht! Achja bin in der 12. Klasse BOS-Technik! Danke für eure Hilfe, Bandchef |
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03.12.2008, 15:30 | Mathemagier86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn dir bewusst ist, wie ein Tetraeder aussieht dann bilde die Vektoren: |
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03.12.2008, 15:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Aufgabe für R³ Bestimme für die Kantenlänge einen Vektor, der einer Kante des Tetraeders entspricht und berechne dessen Länge. |
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03.12.2008, 15:35 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soweit binich noch dabei... aber wie bilde ich z.b. den vektor 0A? ist der ursprungsvektor eigentlich wirklich (0|0|0) da steht nix davon dabei... ich habs bloß angenommen |
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03.12.2008, 15:39 | Mathemagier86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um den Vektor zu bilden musst du folgendes beachten: |
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03.12.2008, 15:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Aufgabe für R³
du solltest das zunächst präzisieren, so wie es da steht, ist es zumindest unklar sind a,b und c die ortsvektoren der 3 eckpunkte - zusammen mit O(0/0/0) also deren 4 - des tetraeders oder bilden diese 3 vektoren ein tetraeder und der nullvektor o(0/0/0) irrt sinnlos in der gegend herum |
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03.12.2008, 15:41 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich vom vektor a den ursprungsvektor mit (0|0|0) abziehen soll kommt ja wieder nix anderes raus wie der vektor a. soweit hab ich selber auch schn gedacht, oder versteh ich das was nicht |
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03.12.2008, 15:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha, nun sind wir beim springenden punkt. (das hat sich überschnitten) dann sind also die vektoren gegeben. wo liegt dann das problem |
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03.12.2008, 15:44 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das hier ist die komplette aufgabe: Der Ursprung und die drei Ortsvektoren a=(304), b=(050), c=(403) bilden ein Tetraeder OABC a) Berechnen sie die kantenlänge des Tetraeders b) Berechnen sie die drei Winkel, welche die Vektoren a,b,c paarweise miteinander bilden. c) Beweisen sie, dass der vektor v=(575) ein lotvektor der durch die punkte a b c bestimmten eben ist das ist die komplette aufgabe so wie ich sie vor mir liegen habe danke für eure hilfe! |
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03.12.2008, 15:49 | Mathemagier86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann musst du, wie oben erwähnt die Beträge bilden. Dann kommst du auf die Länge der Vektoren |
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03.12.2008, 15:57 | Mathemagier86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und um die Winkel zwischen den Vektoren zu berechnen, benutze: |
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03.12.2008, 16:02 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich muss also nur den betrag von den vektoren a,b,c bilden um auf die länge zu kommen? |
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03.12.2008, 16:09 | Mathemagier86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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