Aufgabe für R³

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bandchef Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe für R³
Hallo!

Ich bin neu hier und habe gleich mal ne Frage:

Ich soll die Kantenlänge des Tetraeders sowie die drei Winkel den die Vektoren a,b,c paarweise miteinander bilden, berechnen.

Die Vektoren: a=(3|0|4), b=(0|5|0), c=(4|0|3) und Ursprungsvektor o=(0|0|0)

Ich komm damit überhaupt nicht zurecht! Achja bin in der 12. Klasse BOS-Technik!

Danke für eure Hilfe, Bandchef
Mathemagier86 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn dir bewusst ist, wie ein Tetraeder aussieht dann bilde die Vektoren:






klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe für R³
Bestimme für die Kantenlänge einen Vektor, der einer Kante des Tetraeders entspricht und berechne dessen Länge.
bandchef Auf diesen Beitrag antworten »

soweit binich noch dabei...

aber wie bilde ich z.b. den vektor 0A?

ist der ursprungsvektor eigentlich wirklich (0|0|0) da steht nix davon dabei... ich habs bloß angenommen
Mathemagier86 Auf diesen Beitrag antworten »

Um den Vektor zu bilden musst du folgendes beachten:

riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe für R³
Zitat:
Original von bandchef
Hallo!

Ich bin neu hier und habe gleich mal ne Frage:

Ich soll die Kantenlänge des Tetraeders sowie die drei Winkel den die Vektoren a,b,c paarweise miteinander bilden, berechnen.

Die Vektoren: a=(3|0|4), b=(0|5|0), c=(4|0|3) und Ursprungsvektor o=(0|0|0)

Ich komm damit überhaupt nicht zurecht! Achja bin in der 12. Klasse BOS-Technik!

Danke für eure Hilfe, Bandchef


du solltest das zunächst präzisieren,
so wie es da steht, ist es zumindest unklar

sind a,b und c die ortsvektoren der 3 eckpunkte - zusammen mit O(0/0/0) also deren 4 - des tetraeders oder bilden diese 3 vektoren ein tetraeder und der nullvektor o(0/0/0) irrt sinnlos in der gegend herum verwirrt
 
 
bandchef Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich vom vektor a den ursprungsvektor mit (0|0|0) abziehen soll kommt ja wieder nix anderes raus wie der vektor a.

soweit hab ich selber auch schn gedacht, oder versteh ich das was nicht
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bandchef
soweit binich noch dabei...

aber wie bilde ich z.b. den vektor 0A?

ist der ursprungsvektor eigentlich wirklich (0|0|0) da steht nix davon dabei... ich habs bloß angenommen


aha, nun sind wir beim springenden punkt.

(das hat sich überschnitten)

dann sind also die vektoren gegeben.
wo liegt dann das problem smile
bandchef Auf diesen Beitrag antworten »

das hier ist die komplette aufgabe:

Der Ursprung und die drei Ortsvektoren a=(304), b=(050), c=(403) bilden ein Tetraeder OABC

a) Berechnen sie die kantenlänge des Tetraeders
b) Berechnen sie die drei Winkel, welche die Vektoren a,b,c paarweise miteinander bilden.

c) Beweisen sie, dass der vektor v=(575) ein lotvektor der durch die punkte a b c bestimmten eben ist

das ist die komplette aufgabe so wie ich sie vor mir liegen habe


danke für eure hilfe!
Mathemagier86 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann musst du, wie oben erwähnt die Beträge bilden. Dann kommst du auf die Länge der Vektoren
Mathemagier86 Auf diesen Beitrag antworten »

Und um die Winkel zwischen den Vektoren zu berechnen, benutze:


bandchef Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss also nur den betrag von den vektoren a,b,c bilden um auf die länge zu kommen?
Mathemagier86 Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
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