nilpotent |
| 31.08.2006, 23:46 | nola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| nilpotent eine kurze Frage, weshalb genau folg aus Bild(f) "Teilmenge von" Kern(f) ,dass f nilpotent ist. (behersche latex leider nicht....sorry) Und allgemein: gibt es besondere Aussagen/Sätze zum Kern und Bild von nilpotenten Abbildungen?? Danke für die Hilfe! Nola |
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| 01.09.2006, 00:05 | basd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Bild(f) Teilmenge von Kern(f): Sei x ein beliebiges Element aus der Definitionsmenge von f. So gilt: f(x) ist in Kern(f) da f(x) ein Element aus Bild(f) ist und Bild(f) Teilmenge von Kern(f). So folgt für beliebiges x: --> f ist nilpotent mit Index 2 oder kleiner (falls f Nullabbilldung). |
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| 01.09.2006, 07:16 | nola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, ist klar geworden!! vielen dank, nola 
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| 01.09.2006, 12:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier fallen mir insbesondere Dimensionsangaben ein. Nilpotente Abbildungen gibt es ja nur bei Endomorphismen, also gilt dim(Kern)+dim(Bild)=dim(Raum). Es muss dim(Kern)>0 sein (und damit...) |
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