Lineare (Un-)Abhängigkeit [War: Klausuraufgabe] |
09.12.2008, 12:22 | ckooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lineare (Un-)Abhängigkeit [War: Klausuraufgabe] (1,-3, 1); (0, t-1, t-1); (4, -7, t^2 -7) Mit der Determinante bekomme ich ne t^3 FUnktion also Newton..aber das dauert zu lange..wie bekommt man da die ts raus? Edit (mY+): Bemühe dich nächstens um einen aussagekräftigen Titel! |
||||
09.12.2008, 12:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Klausuraufgabe
Nicht unbedingt. Vielleicht findet man eine einfache Lösung. Dann hat man schon gewonnen. EDIT: am 2. Vektor sieht man schon, daß da für t=1 der Nullvektor steht, so daß am Ende die Determinante die Nullstelle 1 haben muß. |
||||
09.12.2008, 12:49 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim Berechnen der Determinante nicht ausmultiplizieren. |
||||
09.12.2008, 12:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hui...heute ist aber der Wurm drin, direkt zwei die es falsch machen Es muss so lauten: D=(t-1)(t²-16) Sieht doch gar nicht so übel aus oder |
||||
09.12.2008, 13:04 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Bjoern1982 Danke für den Hinweis, ist abgeändert. Ja,ja die Klammern . . . |
||||
09.12.2008, 13:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem, ich könnte mir vorstellen dass der Fragesteller dennoch verwirrt sein könnte. Du hast das ein wenig anders aufgedröselt als es viele von der Reihenfolge bei der Sarrus-Regel gewohnt sind also stell dich schonmal auf eine weitere Nachfrage ein Alternativ geht es auch ohne Problem mit Gauss durch die Zeilenstufenform (nur 2 Umformungen) Gruß Björn |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
10.12.2008, 15:48 | ckooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke erstmal, haben heute die Klausur zurück udn die Lehrerin behauptet mti Gauß kommt man nur an t= -4 udn t=4 ..aber nciht an t=1..wie kann ich ihr das verständlich erklären ? könnte jemand vielleicht bitte den Gauß heir vorrechnen..weil ich komme da auch nicht auf t=1 für abhängigkeit |
||||
10.12.2008, 16:46 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz einfach: Für t= 4 oder t=-4 gibts ne NullZEILE Füt t=1 gibts ne NullSPALTE Beides führt zu linearer Abhängigkeit, da es dann nicht NUR die Null-Lösung gibt. Gruß Björn |
||||
10.12.2008, 17:45 | ckooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja so richtig hab ichs noch nciht verstanden..wenn ichn gauß mach bleibt am ende da unten nur t^2 -16 stehen und sosnt nur 1 0 5 oder sowas.. |
||||
10.12.2008, 18:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme auf diese Matrix: Wenn t=1 dann entsteht wie gesagt eine Nullspalte, was soviel bedeutet wie dass die Lösungsmenge nicht mehr von y abhängt und y somit frei wählbar ist, was zu unendlich vielen Lösungen führt. |
||||
10.12.2008, 21:25 | ckooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo danke..vielleicht wusste Sie einfach nciht, dass eine NUllspalte zur linearen abhängigkeit führt..gibts da irgend eine seriöse nachschlagequelle im internet? |
||||
11.12.2008, 02:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klingt meine Argumentation wirklich so "dahergesagt" ? Das ist wirklich nichts Außergewöhliches was ich da geschrieben habe und deine Lehrerin wird das auch sicher verstehen wenn du es ihr genauso sagst |
||||
11.12.2008, 08:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im übrigen: wenn man bei einer quadratischen Matrix eine Nullspalte bekommt, dann bekommt man bei weiterer Anwendung des Gauß-Verfahrens auch eine Nullzeile. |
||||
12.12.2008, 15:30 | ckooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke, aber wie komme ich dann bei Björn's Matrix auf ne Nullzeile? |
||||
12.12.2008, 15:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setzen wir t=1 in die Matrix ein, dann haben wir: Das führt bei Anwendung des Gauß-Verfahrens unweigerlich zu einer Nullzeile. |
||||
14.12.2008, 12:31 | ckooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
joar danke..aber ich meinte wenn man die vektoren mit t drinne in einem Gleichungssystem oder so aufschreibt und das löst, kommt nirgendwo ne nullzeile mit nur einem element "t-1" raus..immer so komische werte udn eine zeil halt mit t^2-16...oder? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |