Produktregel, Kettenregel, Stammfunktion etc.

09.12.2008, 22:02	Marry	Auf diesen Beitrag antworten »
Produktregel, Kettenregel, Stammfunktion etc. Halli Hallo Guys sorry i can not talk so well , but i have a question in math..so ich bin in der 12. klasse neu gekommen und ich hab mal eine frage.. die frage lautete: Bestimmen Sie die stammfunktion von f. f(x)= (3+4x)^4 soll ich either : 4 (3+4x)^4 machen either. 1/5 (3+4x9 ^5 machen or : ( u´v+ v` u anwenden) dann wäre es 4 (3+4x) + 4 can somebody please help me..i really don´t know when i have to take which rule..lol aber das könnt ihr mir schon auf deutsch erklären, da ich es schon sehr gut verstehe thanxx
10.12.2008, 16:00	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Alle beide 'either' und auch das 'or' sind leider falsch. Zum Ziel führt eine Substitution: $\begin{eqnarray} 3 + 4x = u \end{eqnarray}$ Bei Ableitung dieser folgt: $\begin{eqnarray} 4 \dd x = \dd u \end{eqnarray}$ Beim Integral $\begin{eqnarray} \int~u^4~dx \end{eqnarray}$ wird das $\begin{eqnarray} \dd x \end{eqnarray}$ aus dieser Substitution durch den entsprechenden Ausdruck in $\begin{eqnarray} \dd u \end{eqnarray}$ ersetzt. Am Ende (beim Resultat in u) wird wieder rücksubstituiert. mY+
10.12.2008, 22:02	marry	Auf diesen Beitrag antworten »
mhmmmm was oder wie würde dann das ergebnis aussehen, weil ich hab das nicht so gelernt wie Sie es mir erklärt haben also ich höre es zum ersten mal
10.12.2008, 23:14	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Solange die innere Ableitung konstant ist (hier ist sie 4), kannst du in Umkehrung der Kettenregel beim Integrieren durch diese dividieren. Das ist hier das Gleiche wie die Substitution und du verstehst das vielleicht so leichter. Also "normal" integrieren und dann durch die innere Ableitung - wenn sie konstant ist - dividieren. Ansonsten sage halt, wie ihr im Unterricht solche Dinge gerechnet habt ... mY+

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