Kartesische Koordinaten von Punkten auf einer Ellipse berechnen

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Zahnarzt Auf diesen Beitrag antworten »
Kartesische Koordinaten von Punkten auf einer Ellipse berechnen
Hallo, hoffe mal ihr könnt mir helfen smile

Ich möchte derzeit ein Sonnensystem mit Flash in 3D umsetzen. Für kreisförmige Umlaufbahnen haben meine Mathekenntnisse noch gereicht. ^^

public function getX(radius:Number, winkel:Number):Number
{
return (Math.cos(winkel) * radius);
}

public function getZ(radius:Number, winkel:Number):Number
{
return (Math.sin(winkel) * radius);
}

Nun bräuchte ich etwas vergleichbares für eine ellipsenförmige Umlaufbahn.
Also eine Formel die mir Anhand von halbachsenlänge, halbnebenachsenlänge, brennweite und einem winkel die koordinaten errechnet.

Hab den verdacht dass das mir irgendwie helfen könnte wenn ich es verstehen würde ^^
http://de.wikipedia.org/w/index.php?titl...=20050914142329

Ich danke schonmal im Voraus!

MfG Zahnarzt ^^
Zahnarzt Auf diesen Beitrag antworten »

bezogen auf:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/co...sentangente.png

wenn ich vom winkel des kreises ausgehe ist x von der ellipse ja:
cos(winkel)*a

damit hätte ich ja x, a, b gegeben... muss ich nur noch die ellipsengleichung nach y (bzw in meinem fall z) umstellen...

(x²/a²) + (z²/b²) = 1
(z²/b²) = 1 - (x²/a²)
z² = b² * (1 - (x²/a²))
z = sqrt(b² * (1 - (x²/a²)))

hmm müsste eigtl so hinkommen oder? ^^
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Besser





mY+
Zahnarzt Auf diesen Beitrag antworten »

ah, danke für den hinweis smile
so spar ich ein wenig quelltext smile
Karli0815 Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel des Kreises
Dazu noch eine Frage von einem anderen Ansatz her:

Ich habe meine Ellipse sowie den Punkt Pe und auch den Winkel phi.
a und b ist auch gegeben.
Wie kann ich jetzt aber den Winkel t berechnen?

Ich beiße mir die ganze Zeit schon die Zähne dabei aus traurig

Danke für die Hilfe
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel des Kreises
wenn ich dich richtig verstehe:



nun kannst du noch einsetzen

und y = ...
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Werner

Ich hab auch gerätselt, was er denn mit und meint - bis ich auf den Trichter gekommen bin, dass er die in der obigen Wikipedia-Skizze verwendeten Bezeichner meint. In dem Sinne ist der Parameter der Ellipsendarstellung



und der Winkel von bezogen zur -Achse, also . Bevor jetzt vorschnell angewandt wird, empfiehlt sich noch eine sorgfältige Überlegung hinsichtlich der einzelnen Quadranten.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

danke Hal, die Skizze habe ich nicht "gesehen"
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