vollständige induktion

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easyone Auf diesen Beitrag antworten »
vollständige induktion
Hallo,
ich habe eine allgemeine Frage zur vollständigen Induktion.

Woran erkenn ich beim Induktionsschritt welchen Summanden ich verwenden muss wen n ich eine Summe habe.

hier würde ich ja einfach n+1 auf der linken seite dazu addieren

aber wie wäre es bei



oder bei diesem beispiel

(-1)^k-1 j^2

hier wurde (2n+1)^2 -4n^2 auf der linken seite addiert. Ich verstehe nicht wie man auf diesen wert kommt.

hab es mit latex nicht ganz hinbekommen...es soll einmal summe n-1 heissen und in dem beispiel unten 2n-1
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige induktion
Erstmal latex richtig. So weiß man gar nicht, was du meinst unglücklich

Siehe Forum User Tutorials.
easyone Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige induktion
habs jetzt mehrmals versucht aber ich krieg die werte n-1 und 2n-1 nicht über das summenzeichen mit latex
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige induktion
Dann hast du nicht gelesen, was ich dir aufgetragen habe.



code:
1:
 [latex]\sum_{k=1}^{n-1}[/latex]
easyone Auf diesen Beitrag antworten »

okay danke also hier nochmal die fragestellung:


Hallo,
ich habe eine allgemeine Frage zur vollständigen Induktion.

Woran erkenn ich beim Induktionsschritt welchen Summanden ich verwenden muss wen n ich eine Summe habe.

hier würde ich ja einfach n+1 auf der linken seite dazu addieren

aber wie wäre es bei



oder bei diesem beispiel




hier wurde auf der linken seite addiert. Ich verstehe nicht wie man auf diesen wert kommt.

hab es mit latex nicht ganz hinbekommen...es soll einmal summe n-1 heissen und in dem beispiel unten 2n-1
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von easyone
oder bei diesem beispiel



hier wurde auf der linken seite addiert. Ich verstehe nicht wie man auf diesen wert kommt.

Du meinst wahrscheinlich

.

Das ist ganz banal Summe auftrennen + einsetzen:

 
 
easyone Auf diesen Beitrag antworten »

verstehe das nicht so ganz..was meinst du mit summe auftrennen? und wieso ist k=2n?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Güte, und ich dachte, das wäre hier die Abteilung Hochschulmathematik:

Die Zahlen von 1 bis (2n+1) sind nun mal die Zahlen von 1 bis (2n-1) zuzüglich die 2n und die (2n+1), was gibt's denn da noch weiter zu erklären?
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