[Artikel] Basis, Bild und Kern |
13.12.2008, 00:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
[Artikel] Basis, Bild und Kern Dabei seien V und W 2 Vektorräume der Dimensionen n und m. Wir statten sie mit den folgenden Basen aus: Bezgl. dieser Basen soll die Abbildung F durch die Matrix dargestellt werden. (In den meisten Fällen wird wohl die Standardeinheitsbasis gemeint sein.)
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13.12.2008, 18:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beispiel 1
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13.12.2008, 21:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beispiel 2 Es sei eine Basis des und die Abbildung mit sei linear. B=(b_1,b_1) sei eine Basis des Aufstellen des homogenen LGS: Aufstellen der transponierten Matrix: |
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10.01.2009, 18:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beispiel 3 Nun muss man die Spalten "linear unabhängig" machen. Maximal bekommen wir 3 Vektoren. Das bringen wir mit Gauss auf eine andere Form. Somit: Schauen wir mal, wie wir damit die Spalten von A bekommen. Die erste ist offensichtlich. Die zweite: |
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