Zv |
02.09.2006, 16:02 | fiep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zv es seien X, Y ZVen. Wie kann ich zeigen, dass max(X,Y) eine ZV ist? |
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02.09.2006, 16:03 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D. würd i. d. gerne e. wenn ich d. P.verstehen w. |
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02.09.2006, 22:53 | fiep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zv ?? |
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02.09.2006, 23:02 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rofl, ich glaube egal möchte das du dein Problem mehr ausformulierst |
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02.09.2006, 23:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Egal ZV soll vermutlich Zufallsvariable heißen... @fiep Um das beantworten zu können, muss ich erstmal wissen, auf welchem Niveau du Stochastik betreibst, konkret: Mit oder ohne Maßtheorie-Unterbau? Falls es mit Maßtheorie ist, dann ist das eigentlich nur eine Messbarkeits-Frage. Falls es ohne Maßtheorie ist (z.B. Schule), dann verstehe ich eigentlich nicht, was der Lehrer mit dieser Frage bezweckt... |
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03.09.2006, 00:07 | fiep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Arthur, ein bisschen Maßtheorie darfs schon sein... |
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03.09.2006, 08:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, also mit Maßtheorie. Da "Zufallsgröße" nur eine andere Bezeichnung für eine messbare Funktion auf einem W-Raum ist, geht es hier nur um den Nachweis der Messbarkeit der Funktion , wenn die Messbarkeit der Ausgangsfunktionen und gegeben ist. Welche Schwierigkeiten hast du denn bei diesem Nachweis? |
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03.09.2006, 13:04 | fiep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Arthur, also ich weiss, dass X und Y ZVn sind und daher messbar. Dein Ansatz war bzw. ist mir auch klar, aber ich weiss nun nicht, wie ich das ganze jetzt mathematisch präzise darstelle... |
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03.09.2006, 15:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habt ihr denn nie so einen Messbarkeitsbeweis geführt? Eigentlich ist das nur Einsetzen: Wir haben also messbare Abbildungen und vorliegen. Messbarkeit der Abbildung bedeutet jetzt laut Definition, dass für jede Bildmenge das Urbild in der Sigma-Algebra liegen muss, d.h., . Zum Glück genügt es, das nur für System von Mengen nachzuweisen, welches die Borel-Sigma-Algebra erzeugt. Das sind z.B. die Intervalle für alle . Und da rechnet man , letzteres ist eine dir hoffentlich vertraute Kurzschreibweise für solche durch Zufallszahlen erzeugte Ereignisse. Weiter geht's Warum diese Menge rechts jetzt in liegt, solltest du dir aber selbst überlegen. |
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03.09.2006, 16:38 | fiep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, vielen Dank erstmal für deine Hilfe Arthur.
Hat dies etwas mit durchschnittsstabil zu tun? |
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03.09.2006, 16:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sollte eine Sigma-Algebra schon sein, ja. |
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03.09.2006, 16:46 | fiep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Reicht dies als Argument, oder muss man weitere Argumente anbringen? |
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03.09.2006, 16:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ausführung, besser gesagt Ausführlichkeit, hängt entscheidend davon ab, was ihr bisher dazu gemacht habt und benutzen dürft - darüber habe ich keine Kenntnis und daher kann ich dir diese letzte Frage nicht beantworten. |
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03.09.2006, 17:15 | fiep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, Messbarkeit, char. Fkt, erz. Fkt, etc |
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03.09.2006, 17:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na das ist mal klar - es geht um Details. |
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03.09.2006, 17:39 | fiep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was sollte ich denn wissen? |
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03.09.2006, 17:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, alles was du zum Beweis brauchst, z.B. das hier
Man will ja nicht jedesmal beim Urschleim anfangen. Gerade Maßtheorievorlesungen sind meines Wissens dem Aufbau nach ein schönes Gebäude von Abhängigkeiten. Aber jeder Prof ist in Details ein anderer "Architekt"... Jetzt eine Aussage herausreißen und fragen "reicht das als Beweis", ist für einen bezogen auf deine Vorlesung Außenstehenden wie mich schlicht nicht beantwortbar. Das musst du jetzt mal selbständig prüfen. Ich hoffe, es kommen jetzt keine Nachfragen mehr in dieser Richtung! |
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03.09.2006, 22:55 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@fiep: Was du zum Beweis noch brauchst, ist die (endliche) Durchschnittsstabilität (tolles Wort ) einer Sigma-Algebra. Die Definition einer Sigma-Algebra entnimmst du bitte deinem Skript. Also, zu zeigen ist: Aus folgt , wobei hier die entsprechende Sigma-Algebra bezeichne. Nun gilt . Und diese Menge ist laut Definition einer Sigma-Algebra in enthalten. |
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04.09.2006, 23:46 | fiep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das mein ich doch. Vielen Dank an alle Helfer |
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