Suche Algorithmus zur Überprüfung auf Gleichheit zweier Terme

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NoMind Auf diesen Beitrag antworten »
Suche Algorithmus zur Überprüfung auf Gleichheit zweier Terme
Ich möchte ein Program implementieren, das zwei Terme auf Gleichheit prüft. Dabei verwendete Rechenperationen sind nur +,-,*,/, Potenzen, Wurzeln und logarithmen. Kann mir da jemand den Namen eines Algorithmus nennen?

Meine Idee war es zuerst beide Terme durch Termumformung auf einen "atomaren Term" zu bringen und zu gucken ob beide "atomaren Terme" gleich sind. Dieser "atomare Term" sollte also durch Termumformung von jedem Term, der gleich ist mit dem "atomaren Term", mit dem selben Algorithmus gefunden werden. Das ganze wäre auch möglich, aber sobald Potenzen, Wurzeln und logarithmen ins Spiel kommen wird es schwierig. Dabei denke ich an solche Termumformung wie arsinh(sinh(x)) -> x (hier wäre x der "atomate Term" ). Dass man den Term arsinh(sinh(x)) zu x umformen kann lässt sich mathematisch durch Gleichsetzung und folgende geschickte äquivalenzumformungen zeigen, aber ich denke nicht dass wenn der Algorithmus nicht weiß, dass dieser Term zu x umgeformt werden kann, er dies durch seine definierte Vorgehensweise zeigen kann. Ok, ich denke nicht, dass es diesen Algorithmus nicht geben kann, aber zumindest ist er äusserst schwer zu finden.

Hat jemand einen Tip? Gibt es überhaupt ein Algorithmus der mir berechnen kann, ob zwei Terme gleich sind und dabei immer abbricht?
NoMind Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Suche Algorithmus zur Überprüfung auf Gleichheit zweier Terme
Nachtrag:
Die Terme beinhaltet zahlen aus R
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Suche Algorithmus zur Überprüfung auf Gleichheit zweier Terme
irgendwas in der Richtung wird es imho schon geben. Man bräuchte eine Programm, das mit Variablen rechnen kann. Mir würde da maple einfallen. Diese Atomare Form solltest du über den Befehl "simplify" bekommen. Du könntest auch die Differenz der Terme bilden.

In wie weit da die Möglichkeiten Programm intern sind, kann ich dir aber nicht sagen.

Gruß Wink
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von NoMind
Gibt es überhaupt ein Algorithmus der mir berechnen kann, ob zwei Terme gleich sind und dabei immer abbricht?

Zumindest scheint er bis jetzt nicht gefunden worden zu sein, wenn ich mir die Ausgaben so mancher CAS anschaue. Es ist wohl schon anstrebenswert, diesem Ideal näher zu kommen, was wohl genau das ist, was die CAS versuchen. Augenzwinkern
NoMind Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal, auch wenn ich dann bei meiner suche nicht weiter gekommen bin. Zur erklärung ich möchte eine Facharbeit für Informatik schreiben, wobei das Program für meinen Mathe Lehrer ist. Ich habe auch schon 3 Mathe Lehrer gefragt und meinen Tutor in der Uni (ich nehme an einer Vorlesung zur Analysis1 teil), dieser meinte, dass er davon keine ahnung hat, da die Numerik nicht sein Fachgebiet sei. Darum habe ich es auch hier gepostet, obwohl ich mich, mit den Fachgebieten der Mathematik nicht so auskenne und mir nicht sicher bin, ob ich hier richtig bin.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest es auch mal bei den Kollegen versuchen: http://www.informatikerboard.de/index_start.php
 
 
NoMind Auf diesen Beitrag antworten »

Naja ich wurde etwas hin und her geschickt, von beiden Seiten. Da aber hier schneller und mehr geantwortet wurde habe ich es erst hier versucht.
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