'Schwierige' Geometrie-Aufgabe im rechtwinkligen Dreieck |
18.12.2008, 18:32 | KildeSkat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
'Schwierige' Geometrie-Aufgabe im rechtwinkligen Dreieck Ich habe eine Augabe zu lösen und weiss einfach nicht, wie ich beginnen soll.... Wäre nett, wenn mir jemand einen Lösungsansatz ziegen könnte. hier also die Aufgabe: In einem rechtwinkligen Dreieck kennen wir die Seite und die Winkelhalbierende . Gesucht ist der Winkel Herzlichen Dank für eure Antworten! |
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18.12.2008, 19:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wer gibt euch denn solche Aufgaben? Ich würde sagen: Konstruktiv unlösbar, und mathematisch führt es auf eine nichttriviale kubische Gleichung zur Bestimmung von . Es entspricht übrigens Fall 24, Spezialfall . |
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18.12.2008, 19:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 'Schwierige' Geometrie-Aufgabe im rechtwinkligen Dreieck der sinussatz führt zum ziel |
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18.12.2008, 19:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da bin ich aber gespannt. |
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18.12.2008, 19:17 | KildeSkat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm..., also wenn man irgendwie die Höhe von c (hc) bestimmen könnte, wäre ja dann = !? |
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18.12.2008, 19:31 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis Werner seine Lösung vorstellt, hier mal mein Zugang: Sei der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden mit Seite . Dann ist ebenfalls rechtwinklig, es gilt dort . Im rechtwinkligen Dreieck ist nun , somit folgt weiter . Das wäre schon mal die Bestimmungsgleichung für , aber wie diese auflösen? Mit den üblichen Additionstheoremen kommt man zu , was mit Substitution zu führt, und damit zu der erwähnten ekligen kubischen Gleichung. Ich sehe jetzt nicht, wie man das verhindern könnte, lasse mich aber gern eines besseren überzeugen! |
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18.12.2008, 19:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entschuldigung, ich habe mich verlesen, habe "gesehen". |
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18.12.2008, 19:39 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nimm's mir nicht übel, Werner, aber das beruhigt mich. Tja, jetzt kann man höchstens noch Cardano loslassen, um zu einer netten expliziten Formel zu gelangen. |
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18.12.2008, 21:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehrlich gesagt, mich auch |
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