Zeige, dass Matrix invertierbar ist |
20.12.2008, 21:47 | sebumundo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Zeige, dass Matrix invertierbar ist bei folgender Aufgabenstellung bin ich mir nicht sicher, ob mein Ergebnis stimmt. Könntet ihr das bitte kurz kommentieren? Die Aufgabe lautet: Zeigen Sie, dass die Matrix invertierbar ist. Das Ergebnis der normalen Vorgehensweise zum bestimmen der Inversen (anhand der kanonischen Basis auf der rechten Seite der Ausgangsmatrix) ist wieder: Diese Inverse erfüllt aber nicht die Vorraussetzung A*B = E und B*A = E Deshalb habe ich hier die transponierte Matrix als Inverse ausfindig gemacht. Es gilt A* P^t = E und P^t * A = E. Also P^t = P^-1. Ist mein Gedankengang richtig? Habe ich damit gezeigt, dass P invertierbar ist? |
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20.12.2008, 22:03 | sebumundo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
verrechnet sorry, ich habe eben gemerkt, dass ich mich komplett verrechnet habe. die bestimmte Inverse ist tatsächlich die Inverse. ich habe das falsche multiplikationszeichnen in Mathematica benutzt. nichts für ungut! |
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20.12.2008, 22:14 | Raumpfleger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: verrechnet
Warum benutzt Du Mathematica, um die Determinante einer dreireihigen quadratischen Matrix, die in Stufenform gegeben ist, zu errechnen?? Wäre das nicht das Produkt der Hauptdiagonalelemente und wäre das nicht -1, da diese Hauptdiagonalelemente alle vom Betrag 1 sind?? Und sind nicht Matrizen invertierbar, deren Determinante ungleich Null ist? |
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21.12.2008, 00:04 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: verrechnet
ja
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21.12.2008, 13:27 | Raumpfleger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: verrechnet
Ja, wenn es eine Begründung wäre, dann wäre sie komisch. Wollte nur andeuten, dass er 1*(-1)*1 hätte rechnen können und sollen, benutzerfreundlicher kann eine Aufgabe kaum mehr sein.
Und auch hier ein ja zum ja; jedoch, wenn sich der problem owner überhaupt im Studium befindet und dort eine inverse Matrix behandelt wurde, dann vielleicht auch eine Methode zu ihrer Berechnung - darin kommt doch die Determinante vor. |
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