Begruendung eines raetsels gesucht! |
| 22.12.2008, 18:07 | sallal | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Begruendung eines raetsels gesucht! Hier das Raetsel: 2 uhren (analog) werden auf 12 uhr gestellt. die eine uhr ist jede stunde 1 min. zu spaet, die andere 2 min. zu frueh. erklaere, warum die beiden uhren sich nur in diesem zustand treffen koennen -> Edit (mY+): Bitte keine Links zu externen Bildcontainern, lade dein Bild direkt ins Board hoch! Einmal noch habe ich das für dich gemacht. [attach]9419[/attach] ich habe eine hypothese dazu schon aufgestellt, weiss jedoch nicht, wie ich gerade diese hypothese wiederrum begruenden soll. Viel Glueck und frohe Weihnachten. Sallal |
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| 25.12.2008, 21:50 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmmm. Ich nehme an, dass mit der rot bezeichneten Stelle gemeint ist, dass sich dort die Stundenzeiger der beiden Uhren treffen. Der Stundenzeiger einer richtig gehenden Uhr braucht für eine volle Umrundung 12 Stunden (= 12 * 60 min = 720 min). Wenn ich den Vollkreis mit 1 gleichsetze, legt der Stundenzeiger pro Minute 1/720 zurück. Dann legen die Stundenzeiger Deiner beiden Uhren pro Stunde 59 / 720 bzw. 62 / 720 des Vollkreises zurück. Dann stelle ich zwei Formeln für die Geschwindigkeiten auf ... und ... uiuiuiuiuiui .... das ist doch zu kompliziert, als dass ich es online rechnen kann. Schaue noch mal vorbei. Walter |
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| 26.12.2008, 09:43 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, ich kann die beiden Stundenzeiger wie zwei sich bewegende Objekte auf einem Rundkurs sehen, die gleichzeitig starten und unterschiedliche Geschwindigkeiten haben. Daraus läßt sich errechnen, wann die schnellere Uhr die langsamere "überrundet". Anderer Ansatz: Der Zeitunterschied zwischen beiden Zeigern beträgt 3 Minuten pro Stunde und vergrößert sich linear. Also nach zwei Stunden sind sie 6 Minuten auseinander, nach 3 Stunden 9 Minuten .... usw. Wenn der Zeitunterschied 12 Stunden beträgt, sind sie genau eine volle Runde voneinander entfernt, d. h. sie sind in der gleichen Stellung. Zwölf Stunden sind 12 * 60 Minuten. 3 ist in 720 wieviel mal enthalten? . . . . Mein Augenmaß - als Vermesser sollte ich ein gutes haben - sagt mir, dass Deine Skizze mit meinem Ergebnis nicht ganz übereinstimmt (etwa halbe Stunde Differenz). Entweder ist also mein Ergebnis falsch, mein Augenmaß ungenau oder Deine Skizze ungenau. Mal sehen. Ciao - Walter |
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| 27.12.2008, 13:31 | sallal | Auf diesen Beitrag antworten » |
das mit den 3 minuten unterschied habe ich mir auch schon gedacht... die eine uhr geht eine minute zu spät, die andere 2 minuten zu früh. bei 3 minuten unterschied ist es dann bei der ersten uhr ein verhältnis von 1 zu 3. und Stunden macht 4 stunden = 240 minuten von der 12 aus : 12 - 4 macht 8... also treffen sie sich um 8 uhr ... Wie lange dauert das ? x * 24 min stündlich = 240 x = 10 Die Uhren brauchen 10 Tage um sich zu treffen... Ich habe mich weil ferien sind intensiv mit der aufgabe beschäftigt ... dein beitrag von gestern hat mich darauf gebracht ... Vielen Dank Walter ! MFG Sallal |
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| 27.12.2008, 17:35 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit Deiner Rechnung komme ich zwar nicht ganz mit, aber das Ergebnis ist auch meines: 8 Uhr. Somit ist auch die Ungenauigkeit in der Skizze geklärt. Viel Spass noch, Walter |
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