Amplitude, Periode und Verschiebung einer Sinus-Funktion bestimmen

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Felix.K Auf diesen Beitrag antworten »
Amplitude, Periode und Verschiebung einer Sinus-Funktion bestimmen
Hallo allerseits,

ich versuche zur Zeit folgende Aufgabe zu lösen, glaube aber, dass mein Ergebnis nicht stimmt. Vielleicht könnt ihr mir helfen, auf meinen Fehler zu kommen.

Aufgabenstellung:

Von einer Sinusschwingung der Form
, wobei A > 0 w > 0, sind folgende
Daten bekannt: Das erste Maximum y-max = 5cm wird
nach t1 = 3s , das erste Minimum y-min = -5cm nach
t2 = 10s erreicht. Bestimmen Sie A,w und c.

So bin ich das ganze angegangen:



daraus folgt:

So, bevor ich ich zum Affen mache, wollte ich mal fragen, ob's bis hier her überhaupt passt oder hier schon ein grober Schnitzer drin ist. smile

Danke!
-F
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit richtig. Aber du hast jetzt eine Gleichung mit zwei Unbekannten. Möglicherweise kann man über die Periodizität da was machen. Das will ich nicht ausschließen.

Als Alternative fällt mir ein, dass ist, wobei die Periodendauer ist.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

klar kann man über die periode ans ziel kommen smile
ich glaube es zumindest Augenzwinkern

Felix.K Auf diesen Beitrag antworten »

Laut Professor sollen die Ergebnisse w = pi/7 und c = pi/14 sein. Da hat riwe ja ins schwarze getroffen.

@Calvin: Beträgt die Periodendauer bei y = (sinx) genau 2pi? Hab den Term gerade zum ersten mal gelesen.

@riwe: Wie kommst denn auf (2t+1)? ...Ich wäre davon ausgegangen, dass w auf jeden Fall mal pi/7 ist. Das ist für mich noch nachvollziehbar. Aber wie kommst du auf die 1 bzw letztendlich pi/14 für c? verwirrt

:edit:
Hmm, könnt ich das lösen, indem ich (pi/7 + c) gleich pi/2 setze? Denn bei pi/2 müsste ne Sinus-Fkt den Wert 1 erreichen, oder?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

das 1.maximum und minimum befinden sich bei..., daher









und daraus folgen und wie angegeben verwirrt

ergibt sich, wenn man heraushebt, das sollte man schon sehen Augenzwinkern

ich wünsche einen guten rutsch Prost
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@riwe

hast recht mit deinem Ansatz. Es war gestern wohl ein bißchen spät für mich Augenzwinkern

Zitat:
Original von Felix.K
@Calvin: Beträgt die Periodendauer bei y = (sinx) genau 2pi?


Ja. Alle 2pi wiederholt sich der Verlauf

 
 
Felix.K Auf diesen Beitrag antworten »

danke vielmals! Ihr habt mir sehr geholfen smile
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