Fourier-Reihe Aufgabe |
04.01.2009, 16:20 | Perni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fourier-Reihe Aufgabe ich hab da mal eine Frage zu einer Aufgabe. Berechnen Sie die reellen Fourierreihen folgender periodischer Funktion für ; So, da es ja nur ein halber cos ist und der immer wieder wiederholt wird, ist die Funktion ungerade und somit . Des weiteren hab ich für Soweit ja kein Problem, aber bei hab ich meine Probleme... das ganze jetzt mit der Integraltabelle umgeformt.. nun eingesetzt und somit und nun kommt das Problem... ich hab mir in der Vorlesung mal notiert was ich soweit auch versteh, aber ich komm dann leider immer noch nicht auf das Ergebnis... Hat vielleicht einer eine Idee wie ich sonst noch weiter machen könnt??? |
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04.01.2009, 19:52 | Perni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab jetzt meine vorherige Idee weiter ausgeführt, vielleicht liegt ja da irgendwo der Fehler.. dann hab ich und gesetzt daraus ergibt sich vereinfacht ausgeklammert und wenn ich da jetzt die Brüche erweitere und ausmultiplizier, dann steht da nicht, was da stehen sollte..... Kann mir irgendjemand weiterhelfen?? |
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05.01.2009, 08:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meinst vermutlich:
Und was sollte da stehen? |
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05.01.2009, 17:34 | Perni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal danke für die Antwort. @klarsoweit Du hast natürlich recht, ich hab die Klammer falsch zugemacht (scheiß copy/paste) Also rauskommen sollte für wenn ich aber die Brüche ausmultiplizier komm ich nicht auf das.... und für f(t) soll rauskommen (lt. Lösung) da versteh ich aber nicht, woher die 2 im sinus herkommt.... |
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05.01.2009, 17:54 | lupo1977 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau dir nochmal genau die Formeln für die Fourierreihe an. Überlege Dir welche Periodenlänge Deine Funktion hat und setzte das richtig ein. |
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05.01.2009, 18:30 | Perni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Liegt es daran, dass meine Funktion nur periodisch ist und die Formel für die Fourierreihe für periodische Funktionen ist??? Ich kann doch dann auch sagen, dass die Funktion eben periodisch ist, dann hab ich das Integral zweimal, einmal von und das andere mal von . Wobei der Wert ja der Gleiche ist, oder?? Und dann ändert sich bei der ganzen Sache ja nur des auf |
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06.01.2009, 08:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fourier-Reihe Aufgabe
Leider habe ich da einen Fehler übersehen. Es ist:
Da scheint was nicht zu stimmen. Ich erhalte: Da nur die Summanden mit geradem k relevant sind, erhält man für die Fourierreihe mit k=2n: So sehen die Graphen aus: |
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06.01.2009, 10:36 | Perni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fourier-Reihe Aufgabe Vielen Dank!! Bin jetzt tatsächlich auch auf gekommen. Mein Fehler war, dass mein Term der Form ist und in der Integraltabelle heißt es , darauf hab ich nicht geachtet und somit hat sich meine Variable k im Zähler immer rausgekürzt!! Soweit ist jetzt alles klar, nach dem 3. Mal nachvollziehen hab ich das mit k=2n jetzt auch kappiert Also dann vielen Dank nochmal!! Das war sicherlich nicht das letzte Mal, dass ich eure Hilfe brauch |
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