Affiner Raum

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Wanderfalke Auf diesen Beitrag antworten »
Affiner Raum
hey,
ich beschäftige mich grade mit dem affinen Raum/linearen Manigfaltigkeiten.
Ich habe bestimmte Mengen gegeben und soll bestimmen, ob diese lineare Mannigfaltigkeiten sind.
Soweit ich das verstanden habe, sind lineare Mannigfaltigkeiten ja sowas wie ein verschobener Vektorraum, den man durch eine Verschiebung zu einem Vektorraum machen könnte.
Hätte man z.B. eine Ebene, die nicht durch den Ursprung geht, dann wäre das eine lineare Mannigfaltikeit.

die mathematische Definition hat ja die Form:

Das wäre dann doch die Menge der Elemente, die sich aus der Addition von v und Elementen von u ergibt.

Das ist so ungefähr mein Verständnis von linearen Mannigfaltigkeiten.
Aber mein Problem ist jetzt, wie ich sie erkenne.

Wenn ich eine Menge vor mir habe - welche Verfahren muss ich dann durchlaufen lassen, sodass ich am Ende sagen kann: Das ist ein/kein affiner Raum?

Vielen Dank schonmal!
Wanderfalke Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir da keiner was sagen? Erstaunt2
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