Sinus, Kosinus und Tangens-Textaufgaben |
| 12.01.2009, 20:32 | Janinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Sinus, Kosinus und Tangens-Textaufgaben Hallo alle zusammen! und zwar ich hab ein Problem was sinus kosinus und tangens angeht... mit den rechnungen allein komm ich schon klar aba heute hatten wir Textaufgaben behandelt (in 30 min) und unsere Lehrerin meinte dann ganz spontan :"und übrigens Textaufgaben kommen natürklch auch ran !" und da ist der funken hoffnung, den ich hatte um die Arbeit eingermaßen gut zu schreiben um damit meine vorige auszugleichen, auch erloschen... 
also falls irgendwer mir helfen kan... wäre ganz nett... |
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| 12.01.2009, 20:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sinus, Kosinus und Tangens-Textaufgaben Dann schreib doch mal eine Aufgabe, die Du nicht verstehst .... 
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| 12.01.2009, 20:52 | Janinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sinus, Kosinus und Tangens-Textaufgaben eine von vielen: Bei inem Tetraerder sei die Kantenlänge a a)Wie groß ist der Neigungswinkel einer Kante gegen eine Begrenzungsflächen b)Wie groß ist der Neigungswinkel zwischen 2 Begrenzungsflächen falls du die Angaben brauchst:10 klasse Gymnasium =-) |
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| 12.01.2009, 21:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sinus, Kosinus und Tangens-Textaufgaben Wichtig bei dieser Art von Aufgaben sind gute Zeichnungen, auf denen man sich den Sachverhalt verdeutlicht. Ohne die geht gar nichts ..... Leider habe ich kein Zeichenprogramm, mit dem ich Bilder reinstellen könnte. Versuchen wir es halt ohne. Also Tetraeder: Die 4 Flächen der dreiseitigen Pyramide sind gleichseitige Dreiecke. Das heißt, wir wissen schon mal, dass die Winkel der Flächen jeweils 60° sind. Soweit klar? |
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| 12.01.2009, 21:04 | Janinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sinus, Kosinus und Tangens-Textaufgaben ok bis jetzt alles klar außer das die winkel deer flächen 60 grad sind, woher weiss man das? |
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| 12.01.2009, 21:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sinus, Kosinus und Tangens-Textaufgaben Also ich meine die Innenwinkel der Dreiecke. Winkelsumme im Dreieck 180°, drei gleiche Winkel = 60° |
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| 12.01.2009, 21:07 | Janinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sinus, Kosinus und Tangens-Textaufgaben aso ok |
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| 12.01.2009, 21:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sinus, Kosinus und Tangens-Textaufgaben Allerdings sehe ich momentan noch nicht, was uns das bringt. Ich denke, wir brauchen die Höhe des Tetraeders. |
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| 12.01.2009, 21:12 | Janinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sinus, Kosinus und Tangens-Textaufgaben ja genau so etwas hat sie ja auch an der tafel angezeichnet ! und dann hats geklingelt ohne das jemand auch nur ansatztweise etwas verstanden hat... |
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| 12.01.2009, 21:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sinus, Kosinus und Tangens-Textaufgaben Zuerst aber den Schnittpunkt der Höhen der Grundfläche, auf dem die Höhe des Tetraeders steht. |
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| 12.01.2009, 21:15 | Janinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich muss leider raus komme morgen aba wieder so um 19 uhr... danke noch mal =-))) |
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| 12.01.2009, 21:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, ich versuche das mal alles zu berechnen, kann es Dir dann morgen erklären (hoffe ich
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| 12.01.2009, 21:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So, ich hab mal bisschen gerechnet und hänge das mal einfach dran, so geht es nicht verloren Die Fragen waren: a) Wie groß ist der Neigungswinkel einer Kante gegen eine Begrenzungsfläche 1. Wir betrachten zuerst nur die Grundfläche des Körpers Die Strecke vom Fußpunkt der Höhe des Körpers bis in eine Ecke beträgt 2/3 der Höhe der Grundfläche (weil: gleichseitiges Dreieck heißt Höhe = Seitenhalbierende = Mittelsenkrechte = Winkelhalbierende.) Und die Seitenhalbierenden, die sich auch in dem gesuchten Fußpunkt schneiden, werden hierdurch im Verhältnis 2:1 geteilt. Falls Du das nicht verstehst, schau unter "Seitenhalbierende" nach. Ich kann die Länge der Seitenhalbierenden (= Höhe) mit Pyth. ausrechnen, sie ist 2/3 davon sind 2. Jetzt suchen wir die Höhe des Körpers. Sie ist jetzt leicht mit Pyth. zu berechnen: Und dann haben wir es schon und können die Lösung mit sinus angeben: b) Wie groß ist der Neigungswinkel zwischen 2 Begrenzungsflächen Dazu brauchen wir das kleinere Stück der Seitenhalbierenden und rechnen dann eigtl genau das gleiche. Die Seite ist Da wir die Höhe haben, ist der Winkel, diesmal mit tangens, gut zu berechnen: Vielleicht hat ja jemand Lust, das zu überprüfen?
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| 13.01.2009, 19:50 | Janinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok dankeschön fürs überlegen aba ich hab mit meiner lehrerin geredet und sie meinte so ne komplizierten aufgaben komm nicht ran.... ich hab noch mal ein bisschen rumgerechnet und bin bei der aufgebe nicht weitergekommen... da es sich um ein Bild eines bauwerks handelt versuch ich es zu beschreiben: also gegeben sei der punkt D (auf der erdoberfläche)Von diesem Punkt aus sind 2 Stollen in die erde getrieben worden. es soll jezt zwischen den 2 Stollen ein Verbindungsstollen getrieben werden.Wie lang wird dieser? welche Winkel bildet der mit den bestehenden stollen? stollen E =315m stollen F = 425m |
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| 13.01.2009, 19:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß nicht, wie das berechnet werden kann, da ich nur 2 Angaben habe, man braucht aber 3. Tip: Stelle die Aufgabe mit neuem Threadtitel rein, vllt. weiß jemand was dazu, ok? |
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| 13.01.2009, 20:17 | Janinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja genau das war ja mein Problem. ok ich versuchs mal! |
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| 21.06.2010, 00:05 | Denny0212 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bezüglich der aufgabe mit dem tetraeder habe ich irgendwie konkrete werte raus, ich glaube bei aufgabe b.) ist dir ein fehler unterlaufen, da du nicht durch a teilen musst, sondern durch die höhe auf a ! die berechnest du wieder mit dem pythagoras und dabei kommt ebenfalls eine wurzel raus die sich dann zusammenfassen lässt und durch ausklammern von a und wegkürzen kommst du auf konkrete ergebnisse... ich weiß nicht ob ich jetzt den fehler hab, aber wenn ich mir das vorstelle, da ein tetraeder immer die gleichen verhältnisse hat, da du mit a ja alle seiten verlängerst, müssten auch die winkel die selben bleiben, daher glaube ich kommt kein winkel in abhängigkeit einer seite zustande. korrigiert mich falls ich falsch liege 
ps: meine winkelergebnisse sind: an den ecken auf die grundfläche 54,736° und der winkel an nden beiden begrenzungsflächen müsste dann 70,529° |
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| 21.06.2010, 15:17 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist zwar jetzt schon lange her und die Fragestellerin wird das auch nicht mehr interessieren, aber da Denny ja auch noch was angemerkt hat und sulo es (anscheinden) korrigiert hat, hätte ich auch noch was^^:
Müsste das nicht der Kosinus sein? |
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| 21.06.2010, 19:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, da hast du recht. 
Ich habe inzwischen meine Angaben weiter oben so verändert, dass auch der Sinus stimmt. @Denny0212 Deine Angaben stimmen
, ich wollte allerdings damals keine Komplettlösung aufschreiben, deswegen hatte ich nur die Ansätze geliefert.
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